市监局（市场监督管理局）对外地企业行贿行为的处罚，主要依据《中华人民共和国反不正当竞争法》及《中华人民共和国刑法》等相关法律法规，结合行贿情节的严重程度进行综合判定，具体处罚措施如下：

1. 行政处罚层面
   根据《反不正当竞争法》第十九条，经营者采用财物或其他手段贿赂交易相对方的工作人员、受交易相对方委托办理相关事务的单位或个人，或利用职权或影响力影响交易的单位或个人，以谋取交易机会或竞争优势的，由监督检查部门（即市监局）没收违法所得，并处十万元以上三百万元以下罚款；情节严重的，吊销营业执照。

   • 关键点：
     
     • 处罚对象包括外地企业，行贿行为本身即构成违法，不受企业注册地限制；
       
     • 罚款幅度与违法所得、行贿情节相关，情节严重（如多次行贿、行贿金额巨大、造成严重后果）可能顶格处罚；
       
     • 吊销营业执照是行政处罚中最严厉的措施，直接剥夺企业经营资格。

2. 刑事处罚层面
   若行贿行为涉及国家工作人员，可能触犯《刑法》第三百八十九条（行贿罪）或第三百九十一条（对单位行贿罪）：

   • 行贿罪：为谋取不正当利益，给予国家工作人员以财物的，处三年以下有期徒刑或拘役，并处罚金；情节严重（如行贿数额巨大、使国家利益遭受重大损失）的，处三年以上十年以下有期徒刑，并处罚金；情节特别严重（如行贿数额特别巨大、造成特别重大损失）的，处十年以上有期徒刑或无期徒刑，并处罚金或没收财产。
     
   • 对单位行贿罪：单位为谋取不正当利益而行贿，或违反国家规定给予国家工作人员以回扣、手续费，情节严重的，对单位判处罚金，并对其直接负责的主管人员和其他直接责任人员，处三年以下有期徒刑或拘役，并处罚金；情节特别严重的，处三年以上十年以下有期徒刑，并处罚金。
     
   • 关键点：
     
     • 刑事处罚需以“谋取不正当利益”为前提，且行贿对象为国家工作人员；
       
     • 处罚对象包括企业及其直接责任人员，企业可能被判处罚金，责任人员可能被判刑；
       
     • 刑事处罚与行政处罚可并行，即企业可能同时面临罚款、吊销营业执照及刑事追责。

3. 跨区域执法协作
   市监局在查处外地企业行贿时，可能涉及跨区域执法协作：

   • 根据《市场监督管理行政处罚程序规定》，市监局发现违法行为属于其他部门管辖的，应及时移送；属于本部门管辖但涉及其他地区的，可请求相关地区市监部门协助调查；
     
   • 若行贿行为涉及刑事犯罪，市监局将依法移送公安机关立案侦查，由司法机关追究刑事责任。

总结：市监局对外地企业行贿的处罚，行政层面以罚款、没收违法所得、吊销营业执照为主，刑事层面可能涉及行贿罪或对单位行贿罪的追责。具体处罚需结合行贿情节、后果及是否涉及国家工作人员等因素综合判定。若您需进一步分析具体案件，可直接向我咨询。