分公司负责人在以下情况下可能会被限制高消费（限高）：
分公司被纳入失信被执行人名单：
- 当分公司作为被执行人，未履行生效法律文书确定的义务，且具有履行能力而拒不履行时，法院会将其纳入失信被执行人名单。此时，分公司的负责人，作为直接责任人员，很可能会被法院采取限制高消费的措施。这包括限制乘坐飞机、列车软卧、轮船二等以上舱位，限制在星级以上宾馆、酒店、夜总会、高尔夫球场等场所进行高消费，以及限制购买不动产或者新建、扩建、高档装修房屋等。
分公司负责人个人存在失信行为：
- 如果分公司负责人个人存在未履行生效法律文书确定的义务，且被法院认定为失信被执行人的情况，那么其个人也会被限制高消费。这种限制不依赖于分公司的经营状况，而是基于负责人个人的信用状况。
分公司涉及重大违法违规行为，负责人被追究责任：
- 在某些情况下，分公司可能因涉及重大违法违规行为（如环境污染、非法集资等）而被相关部门处罚，且负责人被依法追究责任。如果这种责任追究涉及到法院的执行程序，且负责人未履行相关义务，那么其也可能被限制高消费。
法律背景与建议：
法律背景：限制高消费是法院对失信被执行人采取的一种信用惩戒措施，旨在督促被执行人履行义务，维护法律尊严和司法权威。根据《最高人民法院关于限制被执行人高消费及有关消费的若干规定》，被执行人为单位的，被采取限制消费措施后，被执行人及其法定代表人、主要负责人、影响债务履行的直接责任人员、实际控制人不得实施高消费及非生活和工作必需的消费行为。
建议：对于分公司负责人而言，要避免被限制高消费，首先应确保分公司依法经营，履行生效法律文书确定的义务。如果分公司涉及诉讼或执行程序，应积极配合法院工作，及时履行义务或与申请执行人达成和解。同时，负责人个人也应保持良好的信用记录，避免个人失信行为对分公司及自身造成不利影响。
可能产生的法律后果：
- 如果分公司负责人被限制高消费，将对其个人生活和工作产生较大影响。不仅无法享受高消费带来的便利和舒适，还可能影响其社会声誉和职业发展。因此，建议分公司负责人高度重视信用问题，遵守法律法规，维护良好的信用记录。
如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询，我会根据你的具体情况提供详细的法律建议。