公开宣判后，当事人不可以直接当庭提出抗诉请求。以下是对此问题的详细分析：

1. 抗诉的定义与主体：

   • 抗诉是指人民检察院对人民法院已经发生法律效力的判决、裁定，认为确有错误时，依法向人民法院提出重新审理要求的诉讼活动。
   • 抗诉的主体是人民检察院，而非当事人。因此，当事人本身并不具备提出抗诉的资格。

2. 抗诉的提出时机与程序：

   • 抗诉通常是在判决、裁定生效后，由人民检察院认为确有错误时提出。
   • 当事人如果对判决、裁定不服，可以在法定期限内（如上诉期）向上一级人民法院提起上诉，而不是直接提出抗诉请求。
   • 若当事人认为判决、裁定存在错误，且已超过上诉期，他们可以向人民检察院提出申诉，由人民检察院审查后决定是否提出抗诉。

3. 公开宣判后的法律后果：

   • 公开宣判是法院对案件作出最终判决并公开宣告的过程。一旦宣判，判决即发生法律效力（除非有上诉、抗诉等法定情形）。
   • 当事人应尊重法院的判决，并在法定期限内行使自己的权利（如上诉）。若错过法定期限，则需通过其他合法途径（如申诉）来寻求救济。

4. 当事人的正确做法：

   • 如果当事人对公开宣判的结果不满，且认为判决存在错误，他们应在法定期限内向上级法院提起上诉。
   • 若已超过上诉期，当事人可以向人民检察院提出申诉，请求人民检察院对判决进行审查并可能提出抗诉。

总结与建议：

• 公开宣判后，当事人不能直接当庭提出抗诉请求，因为抗诉是人民检察院的职权，而非当事人的权利。
• 当事人若对判决不满，应在法定期限内提起上诉或向人民检察院提出申诉，以寻求合法救济。
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