结论：起诉离婚时，如果对方正在住院，从法律和道德层面来说，您是可以告知对方的，但具体是否告知以及告知的方式和时机，需要结合实际情况谨慎考虑。

分析说明：

1. 法律层面：

   • 起诉离婚是您的法律权利，无论对方是否住院，都不影响您行使这一权利。
   • 法律并未规定在对方住院期间不能告知其离婚诉讼事宜。因此，从法律角度讲，您有权告知对方。

2. 道德和人情层面：

   • 对方住院可能处于身体或心理上的脆弱状态，此时告知其离婚诉讼事宜可能会对其造成额外的精神压力。
   • 考虑到对方的健康状况，您可以选择在对方病情稳定、心理承受能力较强时告知，或者通过温和、委婉的方式传达这一信息。

3. 实际操作建议：

   • 评估对方状况：在决定告知前，先了解对方的病情和心理状态，评估告知可能带来的影响。
   • 选择合适时机：尽量选择对方病情稳定、情绪较为平和的时机进行告知。
   • 温和沟通：告知时，采用温和、理解的态度，表达您的关切和尊重，避免使用过于直接或刺激性的语言。
   • 考虑法律程序：如果您担心直接告知可能引发冲突或不利后果，也可以考虑通过法律程序（如法院送达诉讼文书）来告知对方。

4. 可能后果及应对：

   • 对方反应激烈：如果对方对离婚诉讼反应激烈，您应保持冷静，避免直接冲突，并考虑寻求专业调解或法律援助。
   • 影响诉讼进程：对方的住院状况可能在一定程度上影响诉讼进程（如需要延期开庭等），您应与法院保持沟通，及时了解并应对相关变化。

特殊场景：

• 如果对方因住院而无法亲自参与诉讼活动，法院可能会根据具体情况安排延期开庭或采取其他适当措施。您应密切关注法院的通知，并按照要求配合诉讼程序。

行动建议：

• 在决定告知对方离婚诉讼事宜前，请充分考虑上述因素，并谨慎做出决定。
• 如果您对如何告知或如何处理后续事宜存在疑问，可以直接向我咨询，我会根据您的具体情况提供专业的法律建议。