结论：同一个法人名下的两家公司，其中一家公司被冻结，一般情况下不会直接影响另一家公司，但存在特定情形下可能产生间接影响。以下从不同角度进行分析：
一、一般情况：无直接影响
法律主体独立性：
- 根据公司法的基本原则，每家公司都是独立的法律主体，拥有独立的财产权、经营权和责任能力。因此，一家公司的财产被冻结，通常不会直接导致另一家公司的财产也被冻结或受到其他直接的法律限制。
财产独立性：
- 公司的财产与其股东、法定代表人的个人财产是分离的。即使两家公司的法定代表人是同一人，一家公司的财产被冻结，也不会自动导致另一家公司的财产被冻结，除非存在特定的法律情形，如财产混同、关联交易等。
二、特定情形：可能产生间接影响
财产混同：
- 如果两家公司存在财产混同的情况，即两家公司的财产无法清晰区分，那么当其中一家公司的财产被冻结时，另一家公司的财产也可能因为混同而被视为同一财产，从而受到冻结的影响。这种情况下，需要证明两家公司存在财产混同的事实，这通常需要通过审计、财务记录等证据来支持。
关联交易与利益输送：
- 如果两家公司之间存在频繁的关联交易或利益输送，且这些交易或输送被认定为不正当或违法，那么当其中一家公司因违法行为被处罚（包括财产冻结）时，另一家公司也可能因为参与或协助违法行为而受到牵连，进而面临类似的法律风险。
法定代表人个人责任：
- 虽然公司的财产与法定代表人的个人财产是分离的，但如果法定代表人因个人违法行为（如挪用资金、职务侵占等）导致公司财产被冻结，且这些违法行为与另一家公司有关联或影响了另一家公司的正常经营，那么另一家公司也可能因此受到间接影响。不过，这种情况下，影响更多是基于法定代表人个人的违法行为，而非单纯因为两家公司有同一法定代表人。
三、法律建议
保持公司财产独立：
- 为了避免潜在的法律风险，建议两家公司保持财产独立，避免财产混同的情况发生。这包括建立独立的财务账户、保持独立的财务记录、避免不正当的关联交易等。
规范公司治理结构：
- 完善公司的治理结构，明确股东、董事、监事和高级管理人员的职责和权限，确保公司决策的合法性和合规性。这有助于减少因个人违法行为导致公司财产被冻结的风险。
及时咨询专业律师：
- 如果遇到公司财产被冻结或其他法律纠纷，建议及时咨询专业律师，了解具体的法律风险和应对策略。律师可以根据具体情况提供针对性的法律建议和帮助。
如有任何公司法务方面的疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。