结论前置：老婆被执行拘留10天，很可能是因为车贷问题中涉及到了法律责任，但具体是否合理、是否应承担此责任，需根据实际情况判断。以下是从不同角度的分析和建议：
拘留的合法性分析：
- 拘留原因：首先，需要明确老婆被拘留的具体原因。如果是因为车贷逾期未还，银行或贷款机构通常不会直接采取拘留措施，而是会通过法律途径追讨债务，如起诉、申请强制执行等。拘留通常是在涉及刑事犯罪或严重违反治安管理行为时才会采取的措施。因此，老婆被拘留可能是因为车贷问题引发了其他法律纠纷，如诈骗、拒不执行法院判决等。
- 法律程序：如果老婆确实因车贷问题被拘留，那么必须确保拘留程序合法。根据《刑事诉讼法》等相关法律规定，拘留必须出示拘留证，且拘留后应当立即将被拘留人送看守所羁押，至迟不得超过二十四小时。同时，拘留后应当在二十四小时内通知被拘留人的家属。如果程序存在违法，可以提出申诉或控告。
老婆是否应承担车贷责任：
- 共同债务：如果车贷是夫妻共同债务，即贷款时双方共同签字或事后追认，或者贷款用于夫妻共同生活、共同生产经营，那么老婆可能需要承担还款责任。但如果车贷是老公个人债务，且老婆未签字或未追认，且贷款未用于夫妻共同生活或共同生产经营，那么老婆通常不需要承担还款责任。
- 证据收集：为了证明车贷是否为共同债务，需要收集相关证据，如贷款合同、签字文件、贷款用途证明等。如果老婆认为自己不应承担还款责任，可以积极收集证据，并在法律程序中提出抗辩。
应对措施与建议：
- 了解拘留原因：首先，应尽快了解老婆被拘留的具体原因，包括是哪个机关作出的拘留决定、拘留的法律依据是什么等。
- 寻求法律帮助：如果老婆被拘留，建议尽快咨询专业律师，了解拘留的合法性、是否可以申请取保候审等。律师可以根据具体情况提供法律建议和帮助。
- 积极应对法律程序：如果老婆确实涉及法律纠纷，应积极配合法律程序，如出庭应诉、提供证据等。同时，也可以考虑与银行或贷款机构协商还款计划，以减轻法律责任。
- 关注个人信用：无论车贷是否为共同债务，都应关注个人信用记录。如果因车贷问题导致信用受损，可能会影响未来的贷款、信用卡申请等。
进一步思考：车贷问题可能涉及复杂的法律关系和证据收集，因此建议在实际操作中务必谨慎。如果老婆被拘留的情况确实与车贷问题有关，且你认为存在不合法或不合理之处，可以积极寻求法律帮助，维护自己的合法权益。同时，也可以考虑与老公共同面对问题，协商解决方案，以减轻彼此的法律责任和经济压力。
最后，如果你有任何进一步的法律问题或需要更详细的法律建议，可以直接向我咨询。我在经济纠纷、投资理财、证券基金、债权债务、金融证券领域有丰富的经验，可以为你提供专业的法律帮助。