结论前置：老公车贷逾期被执行，一般情况下不会导致夫妻双方都被抓去拘留。拘留通常是针对个人违反法律、行政法规或法院判决、裁定的行为，而不是针对夫妻双方的共同行为。

详细分析：

1. 拘留的适用条件：

   • 拘留是司法机关对违反法律、行政法规或法院判决、裁定的人采取的一种强制措施。它通常适用于个人，而不是夫妻双方作为一个整体。
   • 在车贷逾期的情境中，如果老公因拒不履行法院判决或裁定而被拘留，这是基于他个人的行为，与妻子无关。

2. 夫妻共同债务与个人债务的区别：

   • 车贷通常是个人债务，除非有证据表明该债务是用于夫妻共同生活或共同经营。在大多数情况下，车贷逾期不会直接导致妻子承担法律责任。
   • 如果车贷被认定为夫妻共同债务，那么妻子可能需要承担一定的还款责任，但这并不意味着她也会因逾期而被拘留。

3. 执行过程中的具体措施：

   • 在执行过程中，法院可能会采取多种措施来强制履行判决或裁定，如查封、扣押财产、冻结银行账户等。但这些措施都是针对被执行人的个人财产和行为，不会直接涉及配偶。
   • 只有在被执行人拒不履行且情节严重的情况下，法院才可能考虑采取拘留等更严厉的措施。但这仍然是针对被执行人个人的，与配偶无关。

4. 特殊情况下的考虑：

   • 如果妻子在车贷逾期事件中存在协助逃避执行、转移财产等违法行为，那么她可能会因此承担法律责任，包括被拘留的可能性。但这种情况是例外，且需要具体的证据支持。

法律建议：

• 如果老公因车贷逾期面临执行问题，建议尽快与债权人协商还款计划，以避免更严重的法律后果。
• 如果已经收到法院的判决或裁定，务必认真对待并履行相关义务，以免因拒不履行而被拘留。
• 如果对执行过程或判决结果有异议，可以及时向法院提出申诉或申请再审，以维护自己的合法权益。

总结：老公车贷逾期被执行，一般情况下不会导致夫妻双方都被抓去拘留。拘留是针对个人违反法律、行政法规或法院判决、裁定的行为。如果面临此类问题，建议尽快与债权人协商并履行相关义务，以避免不必要的法律风险。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。