四大银行（中国工商银行、中国农业银行、中国银行、中国建设银行）的信用卡逾期后，确实存在免息还本的可能性，但具体能否实现以及减免的幅度，需依据多种因素综合判断。以下是对此问题的详细分析：
一、免息还本的可能性及常见情形
银行政策原因：
- 四大行作为国有大型商业银行，会不定期推出信用卡逾期利息减免的优惠活动，尤其是在特殊节日或针对特定用户群体。若持卡人符合活动条件，有可能获得免息还本的优惠。
不可抗拒因素：
- 若持卡人因重大自然灾害、突发重大疾病（如重症疾病诊断证明）、受疫情影响等不可抗力事件导致无法按时还款，可向银行提供相关证明材料（如政府发布的灾害文件、医院诊断证明等）。银行在核实情况后，通常会酌情考虑减免利息，甚至有可能同意免息还本。
银行过失：
- 因银行系统故障、计费错误等原因导致持卡人信用卡逾期及产生额外利息，持卡人可向银行提出减免申请。经银行核实后，会减免相应利息，若情况严重，也有可能同意免息还本。
协商还款成功：
- 当持卡人面临还款困难（如失业、家庭遭遇重大变故等），可主动与银行协商个性化分期还款方案。若银行评估认为持卡人有还款意愿和一定还款能力，可能会同意减免部分利息，甚至有可能同意免息还本，并重新制定还款计划。
二、申请免息还本的流程
主动联系银行：
- 持卡人发现自己可能无法按时还款或已逾期，应尽快拨打所持信用卡的发卡行客服电话，说明情况并表达免息还本及协商还款的意愿。
提交证明材料：
- 根据银行要求准备并提交相关证明材料，如收入证明、失业证明、病历、政府发布的灾害文件等，以证实还款困难的真实性及不可抗力因素的存在。
等待银行审核：
- 银行会对持卡人提交的申请和材料进行审核，此过程可能需要一定时间。期间，银行可能会进一步联系持卡人了解情况。
签订协议：
- 若银行同意免息还本，会与持卡人签订相关协议，明确新的还款方案和双方权利义务。持卡人需按协议按时还款，以免再次产生逾期。
三、注意事项
- 银行政策差异：不同银行的减免政策可能有所不同，即使同一银行也可能因具体情况而有所差异。因此，建议直接联系所持信用卡的发卡行，详细咨询其关于逾期免息还本的政策和申请流程。
- 信用记录影响：信用卡逾期会对个人信用记录造成不良影响，应尽量避免逾期，确保按时还款。若已逾期，应尽快与银行沟通并寻求解决方案，以减轻对信用记录的影响。
- 积极沟通：与银行保持积极沟通，提供真实有效的证明材料，有助于提高免息还本的申请成功率。同时，持卡人应展示出还款的诚意和能力，以增加银行的信任度。
综上所述，四大银行的信用卡逾期后确实存在免息还本的可能性，但具体能否实现以及减免的幅度需依据多种因素综合判断。若您面临此类问题，建议尽快与银行沟通并寻求解决方案。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。