在法定继承中，若被代位继承人是被继承人的子女，代位继承人的权利与第一顺位继承人中其他子女的权利是相等的；若被代位继承人是被继承人的兄弟姐妹，则代位继承人的权利并不直接等同于第一顺位继承人。以下是对这一问题的详细分析：
一、代位继承的基本概念与条件
代位继承是指被继承人的子女先于被继承人死亡时，由被继承人子女的晚辈直系血亲代替先死亡的长辈直系血亲继承被继承人遗产的一项法定继承制度。其条件包括：
- 被代位人必须先于被继承人死亡。
- 先死亡的被代位人必须是被继承人的晚辈直系血亲，如子女、孙子女、外孙子女等。
- 代位人必须是被代位人的晚辈直系血亲。
- 代位继承只适用于法定继承，不适用于遗嘱继承。
二、代位继承人与第一顺位继承人的权利关系
当被代位继承人是被继承人的子女时：
- 在这种情况下，由于被继承人的子女本身属于第一顺序继承人，当他们先于被继承人死亡时，其直系晚辈血亲（如孙子女、外孙子女等）将进行代位继承。
- 代位继承人实际上是以第一顺序继承人的身份参与继承，继承原本应由该子女继承的遗产份额。因此，代位继承人的权利与第一顺位继承人中其他子女的权利是相等的。
- 举例：假设甲有三个子女：乙、丙、丁。其中，乙先于甲死亡，乙有一个儿子戊。当甲去世时，如果未留下遗嘱，则甲的遗产应由其配偶（如有）、丙、丁以及戊共同继承。在这里，戊作为乙的晚辈直系血亲，有权代位继承乙应继承的甲的部分遗产，且其继承份额与丙、丁相等。
当被代位继承人是被继承人的兄弟姐妹时：
- 被继承人的兄弟姐妹属于第二顺序继承人。当他们先于被继承人死亡时，其子女将进行代位继承。
- 但此时，代位继承人并不直接成为第一顺序继承人，而是只能在没有第一顺序继承人继承的情况下，作为第二顺序继承人参与继承。因此，在这种情况下，代位继承人的权利并不直接等同于第一顺位继承人。
- 举例：假设老王没有配偶、子女和父母，他的哥哥先于他去世。在这种情况下，哥哥的子女虽然可以代位继承老王的遗产，但他们并不是作为第一顺序继承人来继承，而是作为第二顺序继承人来继承原本应由老王的哥哥继承的份额。
三、法律依据
- 《中华人民共和国民法典》第一千一百二十七条：遗产按照下列顺序继承：（一）第一顺序：配偶、子女、父母；（二）第二顺序：兄弟姐妹、祖父母、外祖父母。继承开始后，由第一顺序继承人继承，第二顺序继承人不继承；没有第一顺序继承人继承的，由第二顺序继承人继承。
- 《中华人民共和国民法典》第一千一百二十八条：被继承人的子女先于被继承人死亡的，由被继承人的子女的直系晚辈血亲代位继承。被继承人的兄弟姐妹先于被继承人死亡的，由被继承人的兄弟姐妹的子女代位继承。代位继承人一般只能继承被代位继承人有权继承的遗产份额。
综上所述，代位继承人的权利是否与第一顺位继承人相等，取决于被代位继承人的身份。若您在继承方面遇到任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。