结论：挪用国有企业承兑汇票自己承担责任，这一行为若构成犯罪，则存在追诉期（即追诉时效），具体期限需根据所犯罪名的法定最高刑来确定；若不构成犯罪，则一般不受追诉期的限制，但可能面临其他法律责任。

分析说明：

1. 若构成犯罪的情况：

   • 追诉期的确定：根据《中华人民共和国刑法》第八十七条的规定，犯罪经过下列期限不再追诉：（一）法定最高刑为不满五年有期徒刑的，经过五年；（二）法定最高刑为五年以上不满十年有期徒刑的，经过十年；（三）法定最高刑为十年以上有期徒刑的，经过十五年；（四）法定最高刑为无期徒刑、死刑的，经过二十年。如果二十年以后认为必须追诉的，须报请最高人民检察院核准。因此，挪用国有企业承兑汇票若构成犯罪，其追诉期将根据所犯罪名的法定最高刑来确定。
   • 可能构成的罪名：挪用国有企业承兑汇票可能构成挪用资金罪、职务侵占罪或贪污罪等，具体取决于行为人的身份、行为性质及后果。例如，若行为人系国有企业工作人员，利用职务上的便利，挪用本单位资金归个人使用或借贷给他人，数额较大、超过三个月未还的，或者虽未超过三个月，但数额较大、进行营利活动的，或者进行非法活动的，可能构成挪用资金罪；若行为人以非法占有为目的，将本单位财物非法占为己有，数额较大的，可能构成职务侵占罪；若行为人系国家工作人员，利用职务上的便利，侵吞、窃取、骗取或者以其他手段非法占有公共财物的，可能构成贪污罪。

2. 若不构成犯罪的情况：

   • 不受追诉期限制：若挪用国有企业承兑汇票的行为不构成犯罪，则一般不受追诉期的限制。但这并不意味着行为人可以逃避法律责任，其可能面临民事赔偿、行政处罚等其他法律责任。
   • 可能面临的法律责任：例如，若行为人因挪用承兑汇票给国有企业造成损失的，国有企业有权要求行为人承担赔偿责任；同时，若行为人的行为违反了相关行政法规或规章，还可能面临行政处罚，如罚款、吊销执业资格等。

行动建议：

• 对于行为人：若您涉嫌挪用国有企业承兑汇票，建议您立即停止该行为，并主动向国有企业说明情况，积极配合调查，争取从轻或减轻处理。同时，您也可以咨询专业律师，了解自己的法律责任和可能的法律后果，以便更好地维护自己的合法权益。
• 对于国有企业：若您发现有人挪用本企业的承兑汇票，建议您立即报警，并保留好相关证据，以便追究行为人的法律责任。同时，您也可以加强内部管理，完善相关制度，防止类似事件再次发生。

法律依据：

• 《中华人民共和国刑法》第八十七条
• 《中华人民共和国刑法》第二百七十二条（挪用资金罪）
• 《中华人民共和国刑法》第二百七十一条（职务侵占罪）
• 《中华人民共和国刑法》第三百八十二条（贪污罪）

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