刑期的计算并不是从批捕或刑事拘留开始，而是从判决执行之日起计算。不过，刑事拘留和逮捕期间的羁押时间，在判决执行前先行羁押的，可以折抵刑期。以下是对此问题的详细解释：
一、刑期计算的法律依据
根据《中华人民共和国刑法》第四十七条的规定：“有期徒刑的刑期，从判决执行之日起计算；判决执行以前先行羁押的，羁押一日折抵刑期一日。”这一规定明确了刑期的起算点以及羁押期间与刑期的折抵关系。
二、拘留与逮捕的性质及影响
拘留：
- 拘留是刑事诉讼中的一种强制措施，用于确保犯罪嫌疑人、被告人不逃避侦查和审判，并防止其发生社会危险性。
- 拘留本身并不等同于刑罚，因此拘留期间不计入刑期。但如果在判决前被先行羁押（包括拘留），这部分时间可以在执行刑罚时予以折抵。
逮捕：
- 逮捕同样是一种强制措施，适用于有证据证明有犯罪事实且可能判处徒刑以上刑罚的犯罪嫌疑人、被告人。
- 与拘留类似，逮捕期间也不计入刑期，但先行羁押的时间可以折抵刑期。
三、刑期计算的具体方式及示例
判决执行之日的确定：
- 通常情况下，判决执行之日是指罪犯被交付执行机关（如监狱）开始服刑的日期。
羁押期间的折抵：
- 如果在判决前被先行羁押（包括拘留和逮捕），那么这部分时间将在执行刑罚时按照“羁押一日折抵刑期一日”的原则进行折抵。
- 示例：如果某人在判决前被羁押了3个月（90天），那么在执行一年有期徒刑（365天）时，这3个月的羁押时间将被折抵，实际服刑时间为275天（365天 - 90天）。
四、特殊情况说明
- 如果犯罪嫌疑人、被告人在判决前被取保候审或监视居住，这些期间并不计入刑期，因为这些措施并不属于羁押性质。
- 对于被判处无期徒刑或死刑的犯罪分子，由于他们的刑期本身没有具体的期限或已经是最严厉的刑罚，因此不存在羁押期间折抵刑期的问题。
综上所述，刑期的计算是从判决执行之日起开始，而刑事拘留和逮捕期间的羁押时间在判决执行前先行羁押的，可以折抵刑期。如果您或您身边的人遇到相关法律问题，可以直接向我咨询，我会根据具体情况提供专业的法律建议。