当劳动合同到期时，单位确实拥有选择是否续签合同的权利，但这一决策过程并非毫无约束，而是需要严格遵循相关法律法规的规定。以下是对这一问题的详细解答：

一、单位不续签的一般情况

1. 合同期满终止：根据《中华人民共和国劳动合同法》的相关规定，劳动合同期满后，劳动关系即告终止。此时，单位有权决定是否与劳动者续签新的劳动合同。若单位决定不续签，应提前以书面形式通知劳动者，以便劳动者有足够的时间准备和应对。

2. 经济补偿支付：在一般情况下，若单位不续签劳动合同，需要向劳动者支付经济补偿。经济补偿的计算标准依据劳动者在本单位工作的年限确定，每满一年支付一个月工资的标准向劳动者支付。对于工作六个月以上不满一年的，按一年计算；不满六个月的，则支付半个月工资的经济补偿。例如，若劳动者在单位工作了3年，月工资为5000元，那么单位应支付的经济补偿金为15000元。

二、限制单位不续签的特殊情况

然而，并非所有情况下单位都可以自由选择不续签劳动合同。存在以下特殊情形的，单位不能仅以合同到期为由不续签：

• 劳动者从事接触职业病危害作业且未进行离岗前职业健康检查，或疑似职业病病人在诊断或医学观察期间；
• 劳动者在本单位患职业病或因工负伤并被确认丧失或部分丧失劳动能力；
• 劳动者患病或非因工负伤，且在规定的医疗期内；
• 女职工在孕期、产期、哺乳期；
• 劳动者在本单位连续工作满十五年，且距法定退休年龄不足五年；
• 法律、行政法规规定的其他不得解除劳动合同的情形。

在这些特殊情况下，单位必须依法处理劳动关系，不得随意终止合同，否则将承担相应的法律责任。

三、劳动者的应对措施

1. 与单位协商：劳动者可以主动与单位沟通，了解不续签的具体原因，并尝试协商解决方案。例如，是否可以调整工作岗位、薪资待遇等以达成续签协议。

2. 要求经济补偿：如果单位确实决定不续签，劳动者有权要求单位按照法律规定支付经济补偿。如果单位拒绝支付，劳动者可以向当地劳动监察部门投诉或申请劳动仲裁。

3. 办理离职手续：在收到单位的正式不续签通知后，劳动者应按照单位的要求办理离职手续，包括工作交接、归还公司财物等。同时，确保自己的社保、公积金等权益得到妥善处理。

4. 寻求法律援助：如果在与单位协商过程中遇到困难或争议较大，劳动者可以寻求专业律师的帮助，通过法律途径维护自己的合法权益。

四、注意事项

1. 保留证据：劳动者应妥善保管与单位签订的劳动合同、工资条、考勤记录等证据材料，以便在需要时证明自己的劳动关系和工作经历。

2. 及时维权：如果发现单位存在违法行为或侵犯自己的合法权益，劳动者应及时向相关部门投诉或申请仲裁/诉讼，以免错过维权时效。

综上所述，劳动合同到期时单位可以选择不续签，但必须严格遵守相关法律法规和合同约定。在处理此事时，单位应充分考虑劳动者的权益和特殊情况的限制，确保合法合规。同时，劳动者也应了解自己的权益和应对措施，以便在必要时维护自己的合法权益。