关于老人立自书遗嘱后由谁保管的问题，这确实是一个涉及遗嘱执行和遗产管理的重要环节。以下是我为您提供的详细解答：
首先，自书遗嘱的保管并没有一个固定的法定要求必须由谁来保管，但考虑到遗嘱的重要性和保密性，选择一个合适的保管人或机构是至关重要的。
遗嘱人自行保管：
- 老人作为遗嘱人，可以选择自己保管自书遗嘱。这种方式简单直接，但可能存在遗失、损坏或被篡改的风险。
交由公证处保管：
- 许多人选择将自书遗嘱交到公证处保管，因为公证处具有公信力，能够确保遗嘱的真实性和完整性。但需要注意的是，将自书遗嘱交到公证处保管需要本人亲自到场，并按照公证处的流程进行办理。
- 公证处保管遗嘱可以提供一种法律上的保障，使得遗嘱在遗嘱人去世后能够顺利执行。
指定遗嘱执行人保管：
- 遗嘱人可以在遗嘱中指定一个遗嘱执行人，该执行人可以是法定继承人之一，也可以是法定继承人以外的人。遗嘱执行人负责按照遗嘱人的意愿执行遗嘱，包括保管遗嘱、清理遗产、管理遗产等。
- 如果遗嘱中指定了遗嘱执行人，那么遗嘱可以交由该执行人保管。但同样需要确保执行人的可靠性和诚信度。
其他保管方式：
- 除了上述方式外，遗嘱人还可以考虑将遗嘱交由其他信任的人或机构保管，如律师事务所、银行保险箱等。但无论选择哪种方式，都需要确保遗嘱的安全性和保密性。
建议：
- 在选择遗嘱保管方式时，遗嘱人应充分考虑自己的实际情况和需求，选择一个既安全又可靠的保管方式。
- 如果选择交由公证处或遗嘱执行人保管，应确保相关手续的合法性和有效性。
- 遗嘱人还可以考虑在遗嘱中明确遗嘱的保管方式和保管人，以避免未来可能出现的纠纷。
综上所述，老人立自书遗嘱后，可以选择自行保管、交由公证处保管、指定遗嘱执行人保管或其他可靠的保管方式。无论选择哪种方式，都需要确保遗嘱的安全性和保密性，并考虑未来遗嘱执行的可能性。