发现车子第二天不知何时被撞，您可以按照以下步骤妥善处理，以维护自身合法权益：

一、保持冷静，立即检查损害情况

1. 全面检查：首先，对车辆进行全面细致的检查，包括车身、车头、车尾等各个部位，详细记录划痕、凹陷、车漆脱落等损害情况。
2. 拍照留证：使用手机或相机多角度拍摄车辆受损照片，确保照片清晰反映车辆整体外观、车牌号码及损伤细节。这些照片将作为后续处理的重要证据。

二、积极寻找证据，确定事故经过

1. 查看监控录像：确定车辆停放地点后，观察附近是否有监控摄像头。如有，尽快与相关管理方或商家取得联系，请求查看监控视频，以找出剐蹭的车辆或人员。
2. 询问目击者：如果车辆停在人流较大的区域，可询问周边路人或附近居民，看是否有人目睹了剐蹭过程，并记录他们的联系方式以便后续核实。
3. 收集物证：如在车辆周围发现对方车辆留下的碎片、车漆残留等，应妥善保存，这些也是确定责任人的重要线索。

三、及时报警并联系保险公司

1. 立即报警：无论损害程度如何，都应第一时间报警并说明情况。警方会进行调查，并根据需要出具事故证明，这对于后续保险理赔至关重要。
2. 联系保险公司：尽快向自己的保险公司报案，详细告知车辆被撞的情况，并按照保险公司的要求提供相关信息和证据。保险公司会根据保险条款来确定理赔范围和比例。注意，部分保险公司可能要求事故发生后一定时间内（如24小时或48小时）报案，否则可能影响理赔，因此请尽快行动。

四、配合警方与保险公司处理后续事宜

1. 等待警方调查：警方会根据您提供的线索进行调查，可能会出具事故证明。请保持通讯畅通，以便警方随时联系。
2. 配合保险公司查勘定损：保险公司会安排专业人员对车辆进行检查和定损。在此过程中，请积极配合，提供相关证据和信息，以便确定维修方案和赔偿金额。

五、处理与维修车辆

1. 评估损坏程度：在等待保险公司处理的同时，自行评估车辆损坏程度。如车辆无法行驶，需联系拖车服务送至正规维修厂。
2. 选择维修厂：选择信誉良好的维修厂进行维修，并确保维修质量。维修完成后，保留所有维修记录和发票，以备不时之需。

六、追责与索赔

1. 协商赔偿：若通过警方调查或自行寻找找到责任人，可与其就车辆维修费用及其他合理损失进行协商。保持冷静理性，以事实和证据为依据。
2. 法律途径：若协商不成，可考虑向人民法院提起民事诉讼，要求责任人承担相应赔偿责任。在此过程中，请提供充分证据证明责任人的侵权行为及您的损失。

温馨提示：在整个处理过程中，请务必保留好所有相关证据和文件，包括照片、监控录像、目击者陈述、警方事故证明、维修记录和发票等。这些证据将对于后续追责和索赔至关重要。

如果您在处理过程中遇到任何法律问题或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。作为专业律师，我将竭诚为您提供专业的法律支持。