核心结论：没有全体股东签字的还款协议，可通过证明存在法定无效情形、可撤销情形或未满足生效条件等方式，使其不生效。以下为具体分析：

1. 证明协议存在法定无效情形
   • 违反法律、行政法规的强制性规定：如果还款协议的内容违反了法律、行政法规的强制性规定，那么该协议自始无效。例如，协议中约定的还款方式涉及非法金融活动，像高利贷（超出法定利率上限部分）、非法集资等，这种情况下，即使部分股东签字，协议也因违法而无效。
   • 恶意串通，损害国家、集体或者第三人利益：若签字股东之间恶意串通，通过签订还款协议来损害公司其他未签字股东的利益、公司的利益，或者是国家、集体的利益，那么该还款协议可以被认定为无效。比如，几个股东为了私吞公司资产，故意签订一份虚假的还款协议，将公司资金转移到自己名下，损害了公司和其他股东的利益。
   • 以合法形式掩盖非法目的：当还款协议表面上看起来合法，但实际上是为了掩盖非法的目的时，协议无效。例如，股东们为了逃避税务监管，签订一份还款协议来虚构债务，从而减少公司应纳税所得额，这种行为就属于以合法形式掩盖非法目的，协议不具有法律效力。
2. 证明协议存在可撤销情形
   • 存在重大误解：如果未签字的股东能够证明自己在签订协议时对协议的关键内容存在重大误解，例如对还款金额、还款期限、还款方式等重要条款理解错误，且这种误解是基于对方的不实陈述或自己的疏忽，那么该股东可以在法定期限内请求人民法院或者仲裁机构撤销该还款协议。一旦协议被撤销，就视为自始没有法律约束力。
   • 一方以欺诈、胁迫的手段或者乘人之危，使对方在违背真实意思的情况下签订协议：若签字股东中有人采用欺诈（如故意隐瞒重要事实、提供虚假信息）、胁迫（如以暴力、威胁等手段迫使对方签订协议）或者乘人之危（如利用对方处于危困状态、缺乏判断能力等情形）的方式，使未签字股东在违背自己真实意思的情况下签订还款协议，那么未签字股东有权请求撤销该协议。
3. 证明协议未满足生效条件
   • 公司章程有特别规定：有些公司的章程可能会对涉及公司重大财务事项（如还款协议）的签订程序作出特别规定，例如要求必须经过全体股东签字同意才能生效。如果还款协议没有按照公司章程的规定取得全体股东签字，那么该协议可能因未满足生效条件而不生效。
   • 协议约定了生效条件但未达成：如果还款协议本身约定了特定的生效条件，如“本协议自全体股东签字并经公司董事会审议通过后生效”，但在实际签订过程中，没有全体股东签字或者未经董事会审议通过，那么该协议在约定的生效条件未达成的情况下，不产生法律效力。