结论：在车主无忧随车险的场景下，若司机全责且自身受伤，赔偿问题需分情况讨论，主要涉及保险理赔和责任自担两方面。以下是具体分析：
保险理赔部分
- 交强险：交强险主要赔偿第三方（即除本车人员、被保险人以外的受害人）的人身伤亡和财产损失。因此，在司机全责且自身受伤的情况下，交强险不会直接对司机进行赔偿。
- 商业险中的车上人员责任险：如果车主购买了商业险中的车上人员责任险，那么该险种可以覆盖本车人员（包括司机）在事故中遭受的人身伤亡。在此情况下，司机可以向保险公司申请理赔，以获得相应的医疗费用、误工费等赔偿。但需注意，赔偿金额和范围会受到保险合同条款的约束。
- 其他商业险种：如果车主还购买了其他与人员伤亡相关的商业险种（如意外伤害险等），司机也可以根据保险合同条款向保险公司申请理赔。
责任自担部分
- 司机全责的含义：司机全责意味着在事故中，司机承担了全部的责任。这通常意味着司机在驾驶过程中存在过错或违规行为，导致了事故的发生。
- 自担损失：在司机全责的情况下，如果保险赔偿不足以覆盖司机的全部损失（如医疗费用、误工费、残疾赔偿金等），或者车主没有购买足够的保险来覆盖这些损失，那么司机可能需要自行承担剩余的部分。
- 特殊情况：如果事故是由于第三方（如道路设计缺陷、其他车辆违规等）导致的，但司机被错误地认定为全责，那么司机可以通过法律途径来维护自己的权益，要求重新认定责任或寻求其他赔偿。
建议：
- 及时报案：在事故发生后，司机应立即向保险公司报案，并按照保险公司的要求提供相关的证明和资料。
- 保留证据：司机应保留好与事故相关的所有证据，如医疗记录、费用单据、事故现场照片等，以便在申请理赔时提供。
- 咨询专业意见：如果司机对保险理赔流程或责任认定有疑问，可以向我咨询，我会根据具体情况提供专业的法律意见。