关于单位不允许退休公务员办绿卡是否合法的问题，这主要涉及到公务员退休后的个人行为自由与单位管理权限的边界。首先，我们需要明确几个关键点来进行分析：
一、公务员退休后的身份与权利
公务员在退休后，其身份转变为普通公民，享有宪法和法律赋予的公民权利，包括出国（境）定居、旅行等。这些权利是公民的基本权利，不受其原职业身份的限制。
二、单位的管理权限与限制
单位（包括公务员原工作单位）在公务员退休后，其管理权限主要限于与公务员在职期间相关的职务行为、纪律处分等。对于公务员退休后的个人行为，如办理绿卡、出国定居等，单位一般无权进行直接限制或禁止。
三、相关法律法规的考量
《中华人民共和国公务员法》：该法主要规范公务员在职期间的行为和管理，对于退休后的公务员行为，除非涉及国家安全、保密等特殊情况，否则一般不作限制。
《中华人民共和国出境入境管理法》：该法规定了公民出国（境）的条件和程序，但并未对公务员退休后办理绿卡或出国定居作出特殊限制。
其他相关法律法规：如涉及国家安全、保密等方面的法律法规，可能对特定人员（包括退休公务员）的出国（境）行为有所限制，但这些限制通常基于特定情况和条件，并非普遍适用。
四、单位不允许办理绿卡的合法性分析
基于上述分析，单位不允许退休公务员办理绿卡，除非基于以下合法理由：
涉及国家安全或保密需要：如果退休公务员在职期间涉及国家秘密或敏感信息，且这些信息在退休后仍可能对国家安全构成威胁，单位可能根据相关法律法规对其出国（境）行为进行限制。但这种情况需要严格的法律程序和证据支持。
违反单位内部规定或合同约定：如果退休公务员在退休前与单位签订了相关协议或合同，其中明确规定了退休后不得办理绿卡或出国定居等条款，且这些条款不违反法律法规的强制性规定，那么单位可能基于这些协议或合同对退休公务员进行限制。但这种情况较为少见，且需要明确的协议或合同依据。
若单位无法提供上述合法理由，则其不允许退休公务员办理绿卡的行为可能构成对公民基本权利的侵犯，是不合法的。
五、建议与结论
如果退休公务员认为单位的行为侵犯了其合法权益，可以采取以下措施：
与单位沟通协商：首先尝试与单位进行沟通，了解单位限制的具体原因和依据，寻求双方都能接受的解决方案。
寻求法律援助：如果沟通无果，可以咨询专业律师或法律机构，了解自己的法律权益和维权途径。
依法维权：在必要时，可以通过法律途径维护自己的合法权益，如提起行政诉讼或民事诉讼等。
综上所述，单位不允许退休公务员办理绿卡是否合法，取决于单位限制的具体原因和依据。若无法提供合法理由，则单位的行为可能构成对公民基本权利的侵犯，是不合法的。退休公务员在遇到此类情况时，应积极与单位沟通协商，并在必要时寻求法律援助以维护自己的合法权益。