关于护理假在父母一方年底刚满60岁时可休几天的问题，需结合具体地区规定来确定。以下从不同角度进行分析：
一、护理假的一般规定
护理假通常是为了照顾年迈的父母而设立的假期，其具体天数和适用条件因地区而异。一般来说，护理假的天数会根据父母的年龄、健康状况以及当地的政策规定来确定。
二、不同地区护理假的具体规定
部分地区规定：
- 在一些地区，如江苏、广东等，对于独生子女父母年满60周岁且患病住院期间的，每年可享受一定天数的护理假。例如，江苏省规定独生子女父母年满60周岁患病住院期间，独生子女每年享受不少于5天的带薪护理假；广东省则规定独生子女父母年满60周岁以上，患病住院期间，独生子女每年可享受不超过15日的护理假。但这些规定通常针对的是父母患病住院的情况，且对于非独生子女可能有所不同。
- 还有一些地区，如河南、北京等，对于赡养人、扶养人照顾失能或者患病住院老年人的，也规定了相应的护理假。例如，河南省规定领养人、扶养人照顾失能或者患病住院老年人的，每年累计不少于20日；北京市则规定赡养人、扶养人照顾失能、失智、患病老年人，每年累计不超过30天。
针对您的情况：
- 如果您所在的地区有明确规定父母年满60周岁即可享受护理假，且未限定必须患病住院，那么您可能可以根据当地规定享受相应天数的护理假。但具体天数需查阅当地政策。
- 如果您所在的地区规定护理假仅适用于父母患病住院的情况，那么您父母年底刚满60岁，并未提及患病住院，则可能不符合享受护理假的条件。
三、建议与注意事项
查阅当地政策：
- 由于护理假的具体规定因地区而异，建议您首先查阅您所在地区的相关政策文件，了解护理假的适用条件、天数以及申请流程等。
与单位沟通：
- 在了解当地政策后，您可以与所在单位的人力资源部门或相关负责人进行沟通，说明您的情况并咨询是否可以享受护理假。
保留相关证据：
- 如果您符合享受护理假的条件，并计划申请休假，建议您保留好相关证据，如父母的身份证明、年龄证明以及可能的医疗证明等，以便在需要时提供证明。
由于护理假的具体规定因地区而异，且可能涉及多种条件限制，因此无法直接给出您可休几天护理假的明确答案。建议您根据上述建议，查阅当地政策并与单位沟通，以确定您可享受的护理假天数。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。