结论：在一般情况下，您将旧的电热毯送人后，对方因使用该电热毯意外身亡，您通常不需要承担法律责任。但具体是否需担责，需结合实际情况判断，以下从不同角度进行分析。
一、产品责任角度
产品存在缺陷：
- 根据《中华人民共和国民法典》侵权责任编中关于产品责任的规定，如果电热毯本身存在缺陷（如设计缺陷、制造缺陷或警示缺陷），且该缺陷是导致对方死亡的原因，那么生产者或销售者可能需要承担产品责任。
- 关键点：您作为赠与人，并非电热毯的生产者或销售者，因此，在一般情况下，您不会因产品缺陷而直接承担责任。但如果您明知电热毯存在缺陷仍赠与他人，且该缺陷导致对方死亡，您可能需要承担一定的过错责任。
您无过错：
- 如果您在赠送电热毯时，并不知道其存在缺陷，且已经尽到了合理的注意义务（如检查电热毯的外观、功能等），那么您通常不需要承担产品责任。
二、过错责任角度
您存在过错：
- 如果您在赠送电热毯时，明知其存在安全隐患（如线路老化、破损等），但未告知对方，或者未采取必要的措施（如修理、更换等），导致对方在使用过程中发生意外，那么您可能需要承担一定的过错责任。
- 过错认定：过错责任的认定通常需要考虑您的行为是否违反了法律、法规或社会公德，以及您的行为与对方死亡之间是否存在因果关系。
您无过错：
- 如果您在赠送电热毯时，已经尽到了合理的注意义务，且没有故意或过失地隐瞒电热毯的潜在危险，那么您通常不需要承担过错责任。
三、特殊情况考虑
对方使用不当：
- 如果对方在使用电热毯时存在不当行为（如长时间使用、在易燃物品附近使用等），导致发生意外，那么对方自身可能需要承担一定的责任。
电热毯已过保质期或使用年限：
- 如果电热毯已经超过了保质期或使用年限，且您在赠送时已经明确告知对方，那么对方在使用过程中发生意外，您通常不需要承担责任。但如果您未告知对方，且该因素与对方死亡之间存在因果关系，您可能需要承担一定的责任。
四、建议与总结
- 建议：在赠送物品时，尤其是涉及安全问题的物品（如电器、交通工具等），建议您尽量确保物品的安全性，并告知对方可能存在的风险。如果可能的话，您可以提供一些使用说明或安全提示，以降低对方在使用过程中发生意外的风险。
- 总结：在一般情况下，您将旧的电热毯送人后，对方因使用该电热毯意外身亡，您通常不需要承担法律责任。但具体是否需担责，需结合电热毯是否存在缺陷、您是否存在过错以及对方的使用行为等因素进行综合判断。如果您有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。