结论前置：异地剐蹭逃逸的认定书下来后，通常会通知双方车主，但具体通知方式和时间可能因地区和案件情况而有所不同。
一、法律依据与通知义务
根据《道路交通事故处理程序规定》的相关规定，公安机关交通管理部门在完成事故调查后，会制作道路交通事故认定书，并送达当事人。这一规定同样适用于异地剐蹭逃逸的情况。因此，从法律层面讲，公安机关交通管理部门有义务将认定书送达双方车主。
二、通知方式与时间
通知方式：
- 公安机关交通管理部门通常会通过邮寄、直接送达或电子送达等方式将认定书送达当事人。在异地剐蹭逃逸的情况下，由于涉及跨地区，邮寄送达可能更为常见。
- 如果当事人提供了有效的联系方式，公安机关交通管理部门也可能会通过电话、短信或电子邮件等方式通知当事人领取认定书。
通知时间：
- 通知时间因案件复杂程度和调查进度而异。一般来说，公安机关交通管理部门会在完成事故调查后尽快制作认定书，并在合理时间内送达当事人。
- 在异地剐蹭逃逸的情况下，由于需要跨地区调查和协调，通知时间可能会相对较长。但无论如何，公安机关交通管理部门都会在法定期限内完成认定书的制作和送达。
三、特殊情况下的通知
逃逸者未归案：
- 如果逃逸者尚未归案，公安机关交通管理部门可能无法直接送达认定书给逃逸者。但在此情况下，公安机关交通管理部门仍会尽力通过其他方式通知逃逸者，如公告送达等。
- 对于已归案的逃逸者，公安机关交通管理部门会按照正常程序送达认定书。
联系方式变更或无效：
- 如果当事人提供的联系方式发生变更或无效，导致公安机关交通管理部门无法直接送达认定书，当事人可能需要主动联系公安机关交通管理部门查询认定书情况。
- 在此情况下，公安机关交通管理部门可能会要求当事人提供新的联系方式或采取其他送达方式。
四、法律建议与后续行动
及时查询认定书：
- 如果您作为事故当事人，在一段时间内未收到认定书，建议主动联系处理事故的公安机关交通管理部门查询认定书情况。
- 您可以通过电话、邮件或亲自前往公安机关交通管理部门等方式进行查询。
保留相关证据：
- 在等待认定书期间，建议您保留好与事故相关的所有证据，如现场照片、视频、证人证言等。
- 这些证据可能在后续的法律程序中发挥重要作用。
咨询专业律师：
- 如果您对认定书内容有异议或需要进一步的法律帮助，建议咨询专业律师。
- 作为专注于经济纠纷和交通事故领域的律师，我可以为您提供专业的法律意见和帮助。
最后，如果您在异地剐蹭逃逸事故中遇到任何法律问题或需要进一步的法律咨询，请随时向我提问。我会根据您的具体情况提供全面、准确的法律建议。