结论：老师把学生打骨折，无论私聊（私下协商赔偿）的金额是多少，只要造成了学生骨折这一伤害结果，老师的行为就涉嫌违法，可能构成故意伤害罪或过失致人重伤罪，具体取决于老师的主观意图和行为的性质。私下协商赔偿的金额并不能改变行为的违法性，但可以作为民事赔偿的一部分。
法律背景与详细分析：
违法性的认定：
- 根据《中华人民共和国刑法》的相关规定，故意伤害他人身体的，处三年以下有期徒刑、拘役或者管制。致人重伤的，处三年以上十年以下有期徒刑。如果老师是故意打伤学生，且造成了骨折这一重伤结果，那么老师的行为就构成了故意伤害罪。
- 如果老师并非故意，但因疏忽大意或过于自信的过失导致学生骨折，且该结果达到了重伤的程度，那么老师可能构成过失致人重伤罪。
私下协商赔偿与违法性的关系：
- 私下协商赔偿是民事赔偿的一种方式，它并不能改变老师行为的违法性。无论赔偿金额多少，都不能作为老师免除刑事责任的理由。
- 私下协商赔偿可以作为民事赔偿的一部分，用于弥补学生因受伤而遭受的经济损失，如医疗费、护理费、营养费等。但赔偿金额的确定应基于实际损失和公平原则，不能随意设定。
可能的法律后果：
- 如果老师的行为构成犯罪，将面临刑事处罚，包括有期徒刑、拘役或管制等。
- 同时，老师还需要承担民事赔偿责任，赔偿学生因受伤而遭受的各项损失。
- 教育机构也可能因管理不善或未尽到教育、管理职责而承担相应的民事责任。
法律建议：
- 对于学生家长而言，如果发生此类事件，应首先确保学生的安全与健康，及时送医治疗。
- 随后，可以与老师或教育机构进行协商，寻求合理的民事赔偿。但协商过程中应保持理性，避免情绪化行为。
- 如果协商无果或认为老师的行为涉嫌犯罪，应及时向公安机关报案，并寻求法律援助或咨询专业律师（如我），以维护学生的合法权益。
进一步思考：
- 教育机构应加强对教师的培训与管理，提高教师的法律意识和职业道德水平，防止类似事件的发生。
- 家长也应加强对孩子的安全教育，提高孩子的自我保护意识和能力。
- 社会各界应共同关注校园安全问题，营造安全、和谐的校园环境。
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