骗取采伐证采伐林木的行为，可能构成非法滥伐林木罪，若涉及伪造、变造国家机关公文、证件、印章的，还可能同时构成相关犯罪，需数罪并罚。以下是对此问题的详细分析：
一、非法滥伐林木罪
犯罪构成：
- 客体要件：本罪侵犯的客体是国家对林业资源的管理制度。林业资源是宝贵的自然资源，对于维护生态平衡、促进可持续发展具有重要意义。
- 客观要件：表现为违反森林法的规定，未经林业行政主管部门批准并核发采伐许可证，或虽持有采伐许可证但违背其规定，任意采伐本单位所有或管理的以及个人自留山上的森林或其他林木，且数量达到法定标准。若骗取采伐证后采伐林木，显然违反了森林法的规定，且若采伐数量达到法定标准，则构成非法滥伐林木罪。
- 主体要件：本罪的主体为一般主体，即任何达到刑事责任年龄、具备刑事责任能力的自然人或单位均可构成本罪。
- 主观要件：本罪在主观方面表现为故意，即行为人明知自己的行为违反森林法规，会产生破坏森林资源的结果，并且希望或放任这种结果的发生。
数量要求：
- 滥伐林木“数量较大”的起点，在林区一般为10立方米至20立方米或幼树500至1200株；在非林区，则为5立方米至10立方米或幼树250至600株。
- 若滥伐数量达到“数量巨大”的标准（如50至100立方米或幼树2500至5000株），则面临更严厉的刑事处罚。
法律后果：
- 根据《中华人民共和国刑法》的相关规定，非法滥伐林木罪可处三年以下有期徒刑、拘役或者管制，并处或者单处罚金；数量巨大的，处三年以上七年以下有期徒刑，并处罚金。
二、可能同时构成的其他犯罪
若骗取采伐证的行为涉及伪造、变造国家机关公文、证件、印章的，则还可能同时构成伪造、变造国家机关公文、证件、印章罪。此时，行为人需数罪并罚，即同时承担非法滥伐林木罪和伪造、变造国家机关公文、证件、印章罪的刑事责任。
三、法律建议
- 严格遵守法律法规：在采伐林木前，务必确保已获得合法的采伐许可证，并严格按照许可证规定的地点、数量、树种、方式进行采伐。
- 增强法律意识：提高对林业资源保护的认识和意识，了解相关法律法规，避免因无知而违法。
- 及时咨询专业律师：若涉及林业资源相关的法律问题或纠纷，建议及时咨询专业律师，以便获得准确的法律分析和应对策略。
综上所述，骗取采伐证采伐林木的行为可能构成非法滥伐林木罪，若涉及伪造、变造国家机关公文、证件、印章的，还可能同时构成相关犯罪。因此，务必严格遵守法律法规，增强法律意识，并在必要时及时咨询专业律师。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。