私生子在法律上是受保护的。这一结论基于我国《中华人民共和国民法典》的明确规定，以下从多个角度为您详细分析：

一、法律地位与基本权益

根据《中华人民共和国民法典》第一千零七十一条的规定：“非婚生子女享有与婚生子女同等的权利，任何组织或者个人不得加以危害和歧视。”这一条款直接确立了私生子（即非婚生子女）在法律上的平等地位，他们与婚生子女在基本权益上享有同等的保护。

二、具体权益保障

1. 人身权利：

   • 私生子享有姓名权，有权依法决定、使用、变更或者许可他人使用自己的姓名。
   • 他们的人身自由不受侵犯，禁止非法拘禁和以其他方法非法剥夺或者限制他们的人身自由。
   • 私生子的生命健康权同样受到法律保护，任何人不得侵害。

2. 财产权利：

   • 私生子有权继承父母的遗产，无论是婚生子女还是非婚生子女，在继承问题上享有平等的权利。
   • 如果父母在生前立有遗嘱，且遗嘱中明确指定了私生子为继承人，那么私生子将按照遗嘱的内容继承相应的财产。

3. 受抚养权：

   • 不直接抚养私生子的生父或生母，应当负担未成年子女或者不能独立生活的成年子女的抚养费。这包括生活费、教育费、医疗费等必要费用。
   • 如果生父或生母拒不履行抚养义务，私生子有权通过法律途径追索抚养费。

4. 受教育权：

   • 私生子享有与婚生子女同等的受教育权，国家、社会、学校和家庭应尊重和保障他们的受教育权。

5. 户籍权利：

   • 私生子可以随父或随母落户，确保他们在户籍上与婚生子女享有同等待遇。

三、法律救济途径

如果私生子的合法权益受到侵害，他们可以通过以下途径寻求法律救济：

• 向人民法院提起诉讼，要求侵权人承担民事责任，如赔偿损失、恢复名誉等。
• 在涉及刑事犯罪的情况下，如虐待、遗弃等，可以向公安机关报案，由公安机关依法追究侵权人的刑事责任。

四、特殊情况下的法律考量

虽然私生子在法律上享有与婚生子女同等的权益，但双方在都有家庭的情况下生育私生子，这种行为确实违背了夫妻间的忠诚义务和基本的伦理道德规范。在某些情形下，如构成重婚罪（即有配偶者与他人以夫妻名义共同生活或登记结婚），还可能触犯法律。然而，这些道德和法律问题并不影响私生子本身所应依法享有的各项权利。

综上所述，私生子在法律上是受保护的，他们享有与婚生子女同等的权益。如果您在私生子权益保护方面遇到任何问题或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。