关于您提出的“无固定期限劳动合同解除是否必须到劳动局备案”的问题，以下是我为您提供的详细解答：
一、法律层面的明确规定
根据《中华人民共和国劳动合同法》的相关规定，劳动合同的解除，包括无固定期限劳动合同的解除，并不需要到劳动局进行备案。当用人单位与劳动者协商一致，或者符合法定解除情形时，双方可以依法解除劳动合同，并按照法定程序办理相关手续，如出具解除劳动合同证明、办理档案和社会保险关系转移手续等。这一过程中，并不需要劳动局的认可或批准，备案也并非法定程序。
二、特殊情况下的备案考量
尽管法律并未强制要求备案，但在实际操作中，存在一些特殊情况可能需要考虑备案：
集体合同解除：如果解除的是集体合同，根据《集体合同规定》，由于集体合同需要报送劳动行政部门审查备案，因此在解除时，可能需要按照相关规定进行备案。
特定行业或地区要求：某些特定行业或地区，出于劳动管理、统计等方面的需要，可能会要求用人单位将解除劳动合同的情况进行备案。这通常是为了更好地掌握当地的就业和失业情况，以便进行宏观调控和政策制定。
三、实际操作中的建议与做法
了解当地规定：由于不同地区和行业可能存在不同的要求，建议用人单位在解除无固定期限劳动合同时，首先了解当地的相关规定和要求，以确定是否需要进行备案。
备案流程与材料准备：如果需要进行备案，用人单位应按照规定的时间和流程，持相关材料到公共就业服务机构办理备案手续。所需材料可能包括《用人单位与劳动者解除劳动关系备案表》、《劳动合同书》以及其他相关证明文件。
责任与义务：解聘备案是用人单位的应尽义务。如果用人单位未按时办理备案手续，可能会给职工造成损失，此时用人单位需要承担相关赔偿责任。因此，用人单位应高度重视备案工作，确保流程的合规性和双方权益的保障。
四、总结与建议
综上所述，无固定期限劳动合同的解除在法律层面并不需要到劳动局进行备案。但考虑到实际情况和用人单位的要求，以及特定行业或地区的特殊规定，可能还是需要进行备案以确保流程的合规性和双方权益的保障。因此，建议用人单位在解除无固定期限劳动合同时，应首先了解当地的相关规定和要求，并根据实际情况决定是否需要进行备案。如果需要备案，则应按照规定的时间和流程及时办理相关手续，以避免可能的法律责任和纠纷。