养老院在何种情况下算延误病情，这主要涉及到养老院是否尽到了其应尽的安全保障义务，特别是在老人出现健康问题时是否及时采取了合理的救助措施。以下是一些关键点，可以帮助我们理解养老院延误病情的情况：

首先，及时通知家属与采取救助措施：当老人在养老院出现持续异常症状或突发重病时，养老院作为专业养护机构，有义务及时通知家属，并根据病情的严重程度采取合理的救助措施，如送医治疗。如果养老院未能做到这一点，导致病情延误，那么养老院就可能存在过失。例如，在宁波市镇海区人民法院审结的案件中，福利院在老人出现发热、呕吐症状后未及时通知家属，数日后病情恶化才送医，最终被法院认定存在明显过失。

其次，遵循法定与行业标准：养老院作为专业机构，应按照法定标准、行业标准及合同标准履行高于普通人的注意义务。这包括但不限于对老人的日常健康监测、疾病预防、紧急救治等方面的规定。如果养老院未能遵循这些标准，导致老人病情延误，那么养老院就可能承担相应的法律责任。

再者，重大事故隐患的判定：根据民政部发布的《养老机构重大事故隐患判定标准》，养老机构在日常管理中如果存在严重问题，如未建立安全管理制度、未对设施设备进行定期检测和维护、未制定突发事件应急预案等，都可能导致人员重大伤亡或财产重大损失，这些也可能间接导致老人病情延误。虽然这些标准并未直接提及“延误病情”，但它们为养老院的安全管理提供了基本框架，违反这些标准可能增加延误病情的风险。

最后，具体案例分析：在实际操作中，判断养老院是否延误病情需要结合具体案例进行分析。法院在审理相关案件时，会综合考虑老人的自身疾病情况、养老院的过错程度以及因果关系等因素来做出判决。例如，在上述宁波市镇海区的案件中，法院就综合考虑了林某的自身疾病与福利院的过错程度，最终判决福利院承担部分赔偿责任。

综上所述，养老院在老人出现健康问题时如果未能及时通知家属、采取合理救助措施、遵循法定与行业标准或存在重大事故隐患等，都可能导致病情延误。因此，养老院应加强日常管理、提高服务质量、确保老人健康安全，以避免类似情况的发生。