追诉期内被拘留并不算重新犯罪。以下从多个角度为你详细解释：

一、拘留的性质与目的

拘留是刑事诉讼中的一种强制措施，其目的在于保障刑事诉讼的顺利进行，防止犯罪嫌疑人逃避侦查、起诉和审判，或者防止其继续危害社会。拘留本身并不等同于犯罪，也不意味着犯罪嫌疑人已经被定罪。在追诉期内，如果犯罪嫌疑人符合拘留条件，公安机关可以依法对其采取拘留措施，但这并不改变其之前犯罪行为的性质，也不构成新的犯罪。

二、追诉期的定义与规定

追诉期，即刑法规定的对犯罪进行刑事追诉的有效期限。根据《中华人民共和国刑法》第八十七条，追诉期根据犯罪行为的法定最高刑来确定，具体分为四个档次：

1. 法定最高刑为不满五年有期徒刑的，追诉期为五年；
2. 法定最高刑为五年以上不满十年有期徒刑的，追诉期为十年；
3. 法定最高刑为十年以上有期徒刑的，追诉期为十五年；
4. 法定最高刑为无期徒刑、死刑的，追诉期为二十年。特殊情况下，若二十年后认为必须追诉，需报请最高人民检察院核准。

在追诉期限内又犯罪的，前罪追诉期限从犯后罪之日起计算。但这里的“又犯罪”指的是在追诉期限内实施了新的犯罪行为，而非在追诉期限内被拘留。

三、拘留与重新犯罪的区别

1. 行为性质不同：拘留是刑事诉讼中的强制措施，是对犯罪嫌疑人的一种暂时限制人身自由的措施；而重新犯罪则是指犯罪嫌疑人在追诉期限内或之后又实施了新的犯罪行为。
2. 法律后果不同：拘留本身不会导致犯罪嫌疑人被定罪或判刑，它只是刑事诉讼过程中的一个环节；而重新犯罪则可能构成新的犯罪事实，需要依法追究刑事责任。

四、特殊情况下的追诉

虽然一般情况下追诉期过后不再追诉，但《刑法》第八十八条规定了两种特殊情形，即使过了追诉期仍可追诉：

1. 逃避侦查或审判：在人民检察院、公安机关、国家安全机关立案侦查或者在人民法院受理案件以后，逃避侦查或者审判的，不受追诉期限的限制。
2. 被害人在追诉期内提出控告而未予立案：被害人在追诉期限内提出控告，人民法院、人民检察院、公安机关应当立案而不予立案的，也不受追诉期限的限制。

然而，这些特殊情况与在追诉期内被拘留并不构成重新犯罪是两个不同的概念。即使符合这些特殊情况，也只是意味着可以对犯罪嫌疑人进行追诉，而并不意味着其被拘留就构成了新的犯罪。

综上所述，追诉期内被拘留并不算重新犯罪。如果你或你身边的人遇到了相关法律问题，可以直接向我咨询，我会为你提供专业的法律帮助。