结论前置：一般情况下，个人的欠款还不起，不会直接查子女的银行卡。但在特定情况下，如果子女继承了父母的遗产，且遗产价值足以清偿债务，那么子女有义务在继承遗产的范围内偿还债务，此时可能会涉及到子女财产（包括银行卡资金）的处理，但并非直接“查”子女银行卡，而是通过法律程序进行。

详细分析：

1. 个人债务与子女财产的独立性：

   • 在法律上，个人的债务是由其个人财产来承担的，与子女的财产是独立的。这意味着，如果父母欠债，债权人不能直接要求子女用其个人财产来偿还父母的债务。
   • 银行卡作为个人财产的一种形式，同样受到法律保护，债权人不能随意查询或冻结子女的银行卡。

2. 继承情况下的债务承担：

   • 如果父母去世，且子女继承了父母的遗产，那么子女在继承遗产的范围内有义务偿还父母的债务。这是基于《中华人民共和国民法典》中关于继承的规定，即继承人以所得遗产实际价值为限清偿被继承人依法应当缴纳的税款和债务。
   • 在这种情况下，如果遗产价值足够清偿债务，债权人可以通过法律程序（如申请法院执行）来要求子女用继承的遗产来偿还债务。但这并不意味着债权人可以直接查询或冻结子女的银行卡，而是需要通过法院的执行程序来处理。

3. 特殊情况下的法律程序：

   • 在某些特殊情况下，如父母将财产转移给子女以逃避债务，债权人可以向法院提起撤销权之诉，要求撤销父母与子女之间的财产转移行为。但这需要债权人提供充分的证据证明父母存在逃避债务的行为，且该行为损害了债权人的利益。
   • 如果法院判决撤销了财产转移行为，那么子女可能需要将转移的财产返还给父母，用于偿还债务。但这同样不是直接“查”子女银行卡，而是通过法律程序来处理。

法律建议：

• 如果您或您的家人面临债务问题，建议及时与债权人沟通，寻求合理的还款方案，以避免法律纠纷。
• 如果债权人采取了不当手段（如非法查询或冻结银行卡），您可以向相关部门投诉或寻求法律援助。
• 在涉及继承问题时，建议咨询专业律师，了解继承法律的相关规定和程序，以确保自己的合法权益得到保护。

可能后果：

• 如果父母欠债未还，且子女未继承父母遗产或继承的遗产不足以清偿债务，那么子女无需承担父母的债务。
• 如果子女继承了父母遗产且遗产价值足够清偿债务，但子女拒绝偿还，债权人可以通过法律程序要求子女在继承遗产的范围内偿还债务。这可能导致子女的部分或全部继承财产被用于偿还债务。