在行政诉讼中，业主确实可以请求确认其享有共有权利。以下从不同角度对此问题进行详细分析：
一、法律依据与理论基础
行政诉讼的受案范围：
- 根据《中华人民共和国行政诉讼法》的相关规定，行政诉讼主要审查行政行为的合法性。当业主认为行政机关的具体行政行为侵犯了其作为共有权人的合法权益时，有权提起行政诉讼。
共有权利的法律保护：
- 业主对共有部分享有共有权，这是物权法赋予业主的基本权利。当这一权利受到行政行为的侵害时，业主有权通过法律途径寻求救济。
二、行政诉讼中确认共有权利的可行性
诉讼请求的明确性：
- 业主在提起行政诉讼时，可以明确请求法院确认其享有对特定共有部分的共有权利。这种请求具有明确性和具体性，符合行政诉讼的受理条件。
证据的提供与审查：
- 业主需要提供充分的证据来证明其享有共有权利，如购房合同、物业管理协议、共有部分的使用情况等。法院将对这些证据进行审查，以确定业主是否确实享有共有权利。
法院的裁判权：
- 法院在行政诉讼中具有独立的裁判权，可以根据事实和法律对业主的诉讼请求进行裁决。如果法院认为业主的诉讼请求成立，将判决确认业主享有共有权利。
三、实际操作中的注意事项
诉讼时效：
- 业主在提起行政诉讼时，需要注意诉讼时效的问题。根据法律规定，行政诉讼的起诉期限通常为知道或应当知道行政行为作出之日起六个月内。因此，业主应及时行使诉讼权利，避免超过诉讼时效。
证据的收集与保存：
- 业主在提起诉讼前，应尽可能收集并保存与共有权利相关的证据。这些证据将对于证明业主的诉讼请求至关重要。
法律程序的遵循：
- 业主在提起行政诉讼时，需要遵循法律程序的规定。这包括起诉状的撰写、证据的提交、庭审的参与等。遵循法律程序有助于确保诉讼的顺利进行和诉讼结果的公正性。
四、案例分析
在实际操作中，已有业主通过行政诉讼成功确认其享有共有权利的案例。例如，在某些小区中，业主因对共有部分的使用和管理问题与物业公司产生纠纷，进而提起行政诉讼。法院在审理过程中，根据业主提供的证据和法律规定，判决确认了业主对共有部分的共有权利。
总结与建议：在行政诉讼中，业主可以请求确认其享有共有权利。为了确保诉讼的顺利进行和诉讼结果的公正性，业主需要提供充分的证据来证明其享有共有权利，并遵循法律程序的规定。如果您作为业主遇到了类似的问题，可以直接向我咨询，我将根据您的具体情况提供专业的法律建议。