法院应当送达的文书种类及其法律依据如下：
判决书
- 法律依据：根据《中华人民共和国民事诉讼法》第一百五十五条，判决书应当写明判决结果和作出该判决的理由，且判决书由审判人员、书记员署名，加盖人民法院印章后，送达当事人。这是确保当事人知晓判决内容，维护其合法权益的重要步骤。
裁定书
- 法律依据：依据《中华人民共和国民事诉讼法》第一百五十七条，裁定书适用于裁定不予受理、对管辖权有异议的裁定、驳回起诉等特定情形。裁定书由审判人员、书记员署名，加盖人民法院印章后，同样需要送达当事人，以保障其诉讼权利。
调解书
- 法律依据：根据《中华人民共和国民事诉讼法》第一百条，调解达成协议，人民法院应当制作调解书。调解书经双方当事人签收后，即具有法律效力。调解书的送达是确认调解协议效力，促使当事人履行义务的关键环节。
支付令
- 法律依据：依据《中华人民共和国民事诉讼法》第二百二十五条，债权人请求债务人给付金钱、有价证券，符合条件的，可以向有管辖权的基层人民法院申请支付令。支付令自发出之日起三十日内，债务人既不提出异议又不履行支付令的，债权人可以向人民法院申请执行。支付令的送达是启动执行程序的前提。
其他应当送达的文书
- 包括但不限于：起诉状副本、答辩状副本、上诉状副本、开庭传票、举证通知书、出庭通知书等。这些文书的送达，旨在确保当事人及时了解诉讼进程，准备诉讼材料，充分行使诉讼权利。例如，《中华人民共和国民事诉讼法》第一百二十八条规定，人民法院应当在立案之日起五日内将起诉状副本发送被告，被告应当在收到之日起十五日内提出答辩状，体现了对当事人诉讼权利的尊重和保障。
总结：法院在诉讼过程中，应当根据法律规定，及时、准确地将判决书、裁定书、调解书、支付令以及其他相关诉讼文书送达当事人，以保障其诉讼权利，促进诉讼程序的顺利进行。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。