当您在法律纠纷中遇到对方当事人拒不提交证据的情况时，确实会面临一定的挑战，但您可以通过一系列策略来有效维护自己的合法权益。以下是我为您详细梳理的应对步骤和建议：

一、申请法院调取证据

首先，您可以考虑向法院提出申请，请求法院调取对方拒不提交的证据。根据《中华人民共和国民事诉讼法》的相关规定，当事人有权申请人民法院调查收集证据。您需要向法院提交一份书面申请，详细阐述所需调取的证据内容、该证据对案件的重要性，以及为何您无法自行获取该证据。法院会根据案件的具体情况，决定是否同意您的申请并调取相关证据。

二、利用举证妨碍规则，要求对方承担举证不能的法律后果

如果对方持有的证据对案件结果具有决定性影响，且您在举证期限届满前已经书面申请法院责令其提交，但对方无正当理由拒不提交，那么根据《最高人民法院关于适用〈中华人民共和国民事诉讼法〉的解释》及《最高人民法院关于民事诉讼证据的若干规定》，法院可以认定您所主张的书证内容为真实。此外，遵循“谁主张，谁举证”的原则，如果对方拒绝提供证据导致您无法证明自己的主张，对方可能需要承担举证不能的法律后果。

三、请求法院作出不利推断

在特定情况下，如果对方持有对其不利的证据且无正当理由不提交，您可以向法院请求作出对其不利的推定。这通常需要您向法院详细说明对方拒绝提交证据的情况，并提供相关证据或线索支持您的请求。法院在综合考虑案件事实和证据后，可能会作出对对方不利的推断，从而影响案件的判决结果。

四、尝试协商解决

在诉讼过程中，协商解决往往是一种更为高效和经济的解决方式。您可以尝试与对方进行沟通，了解其拒绝提交证据的原因，并寻求双方都能接受的解决方案。通过协商，您可能能够消除误解或顾虑，达成妥协，从而推进案件的进程。

五、寻求专业律师的帮助

面对复杂的法律纠纷，寻求专业律师的帮助是至关重要的。律师具有丰富的法律知识和实践经验，能够为您提供有效的法律建议和应对策略。他们可以帮助您分析案件情况，制定合适的诉讼策略，并在诉讼过程中代表您进行陈述和辩论，从而提高诉讼的效率和质量。

六、积极收集和保存辅助证据

在等待法院处理或协商过程中，您应继续积极收集和保存与案件相关的所有证据材料。这些辅助证据可以弥补主要证据的缺失，增强您诉讼主张的可信度和说服力。例如，您可以保存与对方的书面函件、电子邮件、短信等沟通记录，以及任何可能证明您主张的其他证据。

总结与建议：

面对对方当事人拒不提交证据的情况，您应综合运用上述策略来维护自己的合法权益。在实际操作中，您应根据案件的具体情况和实际需要选择合适的处理方式，并在必要时寻求专业律师的帮助。同时，保持冷静和理性，积极应对挑战，是解决问题的关键所在。希望这些建议能对您有所帮助，祝您顺利解决纠纷。