服刑人员在政府同意下一般仍不可以出国，但存在极特殊例外情形。以下从不同角度进行分析：

从常规法律规定角度

根据我国相关法律规定，服刑人员是指正在监狱、看守所等刑罚执行场所执行刑罚的人，包括被判处有期徒刑、无期徒刑、拘役等刑罚的人员。服刑人员在服刑期间，其人身自由受到严格限制，这是刑罚执行的基本要求。出国意味着要离开我国国境，进入其他国家或地区，这显然与服刑人员被限制人身自由的状态相冲突。所以，在常规情况下，服刑人员无论是否获得政府某一部门或局部的同意，都不被允许出国。

从特殊批准角度

虽然常规情况下服刑人员不能出国，但也存在极特殊的例外情况。例如，在某些涉及国家重大利益、国际司法合作等特殊项目中，服刑人员可能因具备特殊技能、掌握关键信息等原因，被国家有关机关认为有必要出国参与相关工作。但这种情况需要经过严格的审批程序，涉及多个部门的联合审查和评估，包括刑罚执行机关、国家安全机关、外交部门等。只有当所有审批环节都通过，且认为服刑人员出国不会对国家安全、社会秩序等造成危害时，才有可能获得批准。不过，这种批准的概率极低，且有着极其严格的条件和限制。

从国际司法协助角度

在国际司法协助方面，如果其他国家请求我国协助引渡、遣返犯罪嫌疑人或罪犯，或者我国请求其他国家协助执行刑罚等情况，服刑人员可能会因国际司法协助的需要而涉及跨国移动。但这种移动是在国际司法合作的框架内进行的，有着严格的法律程序和国际条约的约束，并非服刑人员自主的出国行为，而是基于司法合作的需要进行的安排。

如果服刑人员家属或相关方有关于服刑人员权利、刑罚执行等方面的法律问题，可以直接向我咨询。