判监外执行是会留下案底的。以下从多个角度为你详细分析：
一、案底的定义与性质
案底，在我国法律语境下，通常指的是某人过去犯法或犯罪行为的记录，具体而言，就是有过刑事犯罪前科的档案记录。这些记录一般会被存放在公安部门与相关国家机关，作为评价个人信用和品格的重要参考依据。它不仅是对个人过去行为的客观记载，更会在一定程度上影响个人未来的社会活动和发展。
二、监外执行的法律属性
根据《中华人民共和国刑事诉讼法》第二百六十五条的规定，监外执行是针对被判处有期徒刑或者拘役的罪犯，在出现特定情形时（如严重疾病需要保外就医、怀孕或者正在哺乳自己婴儿的妇女、生活不能自理且适用暂予监外执行不致危害社会的等），依法暂予在监狱外执行刑罚的一种特殊方式。对于被判处无期徒刑但符合特定条件（如怀孕或正在哺乳）的罪犯，同样可以暂予监外执行。不过，对于可能具有社会危险性的罪犯或自伤自残的罪犯，则不得保外就医。监外执行的本质仍然是刑事处罚的执行形式，只是执行场所和方式发生了变化，罪犯仍需接受社区矫正机构和执行机关的监督与管理，并计入刑期。
三、监外执行与案底的关系
犯罪事实认定不变：罪犯被判处刑罚，即表明其行为已经构成犯罪，这是经过司法机关依法审理和判定的结果。监外执行只是刑罚执行方式的一种调整，它并不改变罪犯犯罪的事实。例如，某人因故意伤害罪被判有期徒刑三年，后因身体原因获准监外执行，但其故意伤害的犯罪事实依然成立，这一事实会被记录在案。
法律规定与司法实践：在我国刑事法律制度和司法实践中，所有经过刑事审判并被确定有罪的人，都会建立相应的犯罪记录档案。监外执行作为刑罚执行的一种方式，同样会被记录在案。这些记录不仅存在于公安系统内部，还可能对罪犯未来的生活产生一定影响。比如，在就业方面，一些特殊行业或岗位可能会要求应聘者提供无犯罪记录证明；在入伍、出国等方面，也可能会因为犯罪记录而受到限制或审查。
监外执行期间的管理与后果：在监外执行期间，罪犯必须严格遵守相关的监督管理规定。如果违反规定，可能会被收监执行剩余的刑期。同时，监外执行期间的表现也会作为罪犯改造情况的重要参考，影响其未来的减刑、假释等申请。此外，即使监外执行期满，罪犯的犯罪记录也不会因此消除，而是会伴随其终身。
四、案底对个人生活的影响
案底的存在会对罪犯的个人生活产生多方面的影响。除了上述提到的就业、入伍、出国等方面的限制外，还可能影响罪犯的社会信用评估、人际关系等。因此，对于被判处监外执行的罪犯来说，了解并接受这些影响是必要的。他们应该积极改造自己，遵守法律法规和社会公德，努力重新融入社会。
综上所述，判监外执行是会留下案底的，且该案底不会因刑罚执行方式的变更而消除。如果你或你身边的人遇到了相关法律问题，可以直接向我咨询，我会为你提供专业的法律帮助。