结论：在您描述的情况下，法官判决离婚的可能性较大，但具体还需结合其他因素综合判断。以下从多个角度为您详细分析：
一、法律规定的离婚条件
根据《中华人民共和国民法典》的相关规定，夫妻一方要求离婚的，可以由有关组织进行调解或者直接向人民法院提起离婚诉讼。人民法院审理离婚案件，应当进行调解；如果感情确已破裂，调解无效的，应当准予离婚。其中，“感情确已破裂”是判决离婚的核心标准。
二、出轨与分居对离婚判决的影响
出轨行为：虽然出轨行为在道德上受到谴责，但在法律上，它并不直接构成判决离婚的法定理由。然而，出轨行为往往会导致夫妻感情破裂，成为判决离婚的重要考量因素。在您描述的情况下，被告已经承认出轨，这表明夫妻感情已经受到严重损害。
分居情况：根据《民法典》的规定，因感情不和分居满二年，调解无效的，应当准予离婚。在您描述的情况下，原告和被告已经分居四年，远超过了法律规定的两年期限。这表明夫妻感情已经长时间无法修复，符合法律规定的离婚条件。
三、其他可能影响判决的因素
虽然出轨和分居是判决离婚的重要考量因素，但法官在判决时还会综合考虑其他因素，如：
双方当事人的婚姻基础：如果双方婚姻基础薄弱，如婚前缺乏了解、草率结婚等，这可能成为判决离婚的考量因素之一。
婚后感情：除了出轨和分居外，法官还会考虑双方婚后是否建立起了真正的夫妻感情，以及这种感情是否已经彻底破裂。
子女抚养问题：如果双方有子女，法官还会考虑子女的抚养问题，包括子女的年龄、健康状况、成长环境等，以确保子女的利益得到最大保障。
财产分割问题：财产分割也是离婚案件中的重要环节。法官会根据双方的财产状况、贡献大小等因素进行公平合理的分割。
四、建议与注意事项
收集证据：在提起离婚诉讼前，建议您尽可能收集能够证明夫妻感情破裂的证据，如出轨的证据、分居的证明等。这些证据将有助于您在诉讼中争取更有利的判决结果。
寻求专业帮助：离婚案件涉及法律、情感、财产等多个方面，处理起来较为复杂。因此，我建议您在提起诉讼前咨询专业律师，以便更好地了解自己的权利和义务，制定合理的诉讼策略。
保持冷静与理性：离婚案件往往伴随着强烈的情绪波动。然而，在诉讼过程中，保持冷静与理性至关重要。这有助于您更清晰地表达自己的诉求，更有效地维护自己的权益。
如果您有任何关于婚姻家庭方面的法律问题，欢迎直接向我咨询。我会根据您的具体情况，为您提供专业、全面的法律建议。