购买鸡蛋发生纠纷，一般应由市场监督管理部门或消费者协会处理，若涉及合同违约，也可通过诉讼或仲裁解决。以下是对这一问题的详细分析：
一、市场监督管理部门与消费者协会的介入
市场监督管理部门：
- 职责：市场监督管理部门负责市场监管，包括商品质量、价格、计量等方面的监督。在购买鸡蛋等日常消费品发生纠纷时，如果涉及商品质量问题、价格欺诈等，市场监督管理部门有权进行调查处理。
- 处理方式：您可以向当地的市场监督管理部门投诉，提供相关证据（如购买凭证、商品照片等），市场监督管理部门将依法进行调查，并根据调查结果作出相应的处理决定。
消费者协会：
- 职责：消费者协会是保护消费者合法权益的社会组织，提供消费咨询、投诉处理等服务。在购买鸡蛋等商品发生纠纷时，消费者协会可以提供法律咨询和调解服务。
- 处理方式：您可以向当地的消费者协会投诉，消费者协会将组织双方进行调解，如果调解成功，双方将签订调解协议；如果调解不成，您可以考虑通过其他途径解决纠纷。
二、诉讼与仲裁的适用
诉讼：
- 适用条件：如果购买鸡蛋的纠纷涉及合同违约、欺诈等较为严重的法律问题，且双方无法通过协商或调解解决，您可以考虑向人民法院提起诉讼。
- 处理流程：您需要准备起诉状和相关证据材料，向有管辖权的人民法院提起诉讼。法院将依法进行审理，并作出判决。如果对方不履行判决，您可以申请强制执行。
仲裁：
- 适用条件：如果双方在购买鸡蛋的合同中约定了仲裁条款，或者事后达成了仲裁协议，那么纠纷可以通过仲裁方式解决。
- 处理流程：您需要向约定的仲裁机构提交仲裁申请，仲裁机构将依法组成仲裁庭进行审理，并作出仲裁裁决。仲裁裁决具有法律效力，双方应当履行。
三、建议与注意事项
- 保留证据：在购买鸡蛋等商品时，请务必保留好购买凭证、商品照片等相关证据，以便在发生纠纷时能够证明自己的权益。
- 及时投诉：一旦发现商品存在问题或与商家发生纠纷，请及时向市场监督管理部门或消费者协会投诉，以便及时解决问题。
- 理性维权：在维权过程中，请保持理性态度，通过合法途径解决问题，避免采取过激行为或违法行为。
如果您在购买鸡蛋过程中遇到任何法律问题或纠纷，欢迎直接向我咨询，我将根据您的具体情况提供专业的法律建议和帮助。