肇事逃逸后，即使私下全部处理赔偿好了，仍有可能面临拘留等法律后果，具体是否会被拘留取决于逃逸行为的性质、后果以及是否构成犯罪等多个因素。以下从不同角度为您详细分析：
一、不构成犯罪的情况
行政处罚的可能性：
- 如果交通肇事逃逸行为尚未构成犯罪，仅属于一般的交通违法行为，那么在双方达成和解协议且履行完毕后，逃逸者可能不会被拘留，但通常会面临罚款等行政处罚。
- 根据《中华人民共和国道路交通安全法》第九十九条，造成交通事故后逃逸，尚不构成犯罪的，公安机关交通管理部门将对肇事者处以二百元以上二千元以下罚款，并可并处十五日以下拘留。不过，若逃逸者情节较轻，且积极与被害人协商赔偿事宜并取得书面谅解，公安机关在综合考虑各种因素后，有可能作出不予拘留的决定。
特殊情况的免拘条件：
- 若事故中未造成人员伤亡，仅涉及财产损害，且肇事者表现出坦诚认错的态度并愿意积极赔偿受害者的经济损失，同时证明自己并非故意逃避追责并积极配合交警部门的调查与处理，那么肇事者有可能免于行政拘留的处罚。但这种情况通常需要交警部门根据具体情况进行综合考量，且条件较为苛刻。
二、构成犯罪的情况
刑事责任与拘留：
- 如果交通肇事逃逸行为已经构成犯罪，如交通肇事罪，那么即使双方私下达成和解，肇事者仍需承担刑事责任，并可能面临拘留、有期徒刑等强制措施。
- 根据《中华人民共和国刑法》第一百三十三条的规定，交通运输肇事后逃逸或者有其他特别恶劣情节的，处三年以上七年以下有期徒刑；因逃逸致人死亡的，处七年以上有期徒刑。这意味着，一旦构成犯罪，拘留只是刑事处罚流程中的一个可能环节，后续还可能面临更严厉的刑罚。
谅解书的影响：
- 虽然谅解书在一定程度上可以体现肇事者的悔罪态度和受害者的谅解，对量刑可能会产生影响，但这并不意味着可以免除拘留等强制措施。法院会综合考虑各种因素后对肇事者进行量刑，包括逃逸行为的严重性、造成的后果、肇事者的悔罪表现等。
三、私了与法律责任的关系
- 私了只是解决了民事赔偿方面的问题，并不影响交通管理部门或司法机关依法对逃逸行为进行行政或刑事方面的处理。因此，在发生交通事故后，应立即停车保护现场、抢救受伤人员并迅速报警，避免逃逸行为带来的更严重的法律后果。
总结与建议
- 肇事逃逸是一种严重的违法行为，不仅会对受害者造成身心伤害，还会对逃逸者自身带来严重的法律后果。即使双方达成了私了协议，也不能完全免除逃逸者的法律责任。
- 建议驾驶者在发生交通事故后，应保持冷静，立即采取正确的应对措施，如停车、保护现场、抢救伤员并报警，以最大程度地减少损失并避免不必要的法律风险。如果您在交通事故赔偿方面有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。