在中国法律体系中，不存在所谓“断绝父女关系”的合法手续。以下是对这一问题的详细解答：
一、法律依据与父女关系的不可断绝性
《中华人民共和国民法典》的相关规定：
- 父母对未成年子女负有抚养、教育和保护的义务，而成年子女对父母则负有赡养、扶助和保护的义务。这些规定是家庭成员之间法定权利和义务的基础，旨在维护家庭关系的稳定。
- 亲生父女关系是基于血缘而形成的自然关系，这种关系在法律上是无法解除的。它具有天然的、固有的属性，不受人为意志的影响。
自然血亲关系的不可解除性：
- 无论是父女关系还是母女关系，只要是基于出生事实而形成的血缘关系，在法律上都是无法断绝的。这种关系不因当事人的意愿、声明或协议而改变。
二、特定情况下父女间权利义务关系的限制或调整
虽然亲生父女关系在法律上无法断绝，但在特定情况下，父女间的权利义务关系可能会受到限制或调整：
子女被他人合法收养：
- 当子女被他人合法收养后，其与生父母及其他近亲属间的权利义务关系因收养关系的成立而消除。这意味着，收养关系成立后，养子女与生父母之间的法律关系将不再存在。
- 收养需向县级以上人民政府民政部门登记，并符合《民法典》规定的条件，如收养人具备抚养能力、未患不宜收养疾病，被收养人一般为未成年人等。
父亲对子女实施严重犯罪行为：
- 在极端情况下，如父亲对子女实施虐待、遗弃、故意杀害等严重犯罪行为，法律将对其作为父亲的权利进行限制甚至剥夺。这可能导致父亲丧失监护权等权利。
- 此类情况需有充分证据证明父亲实施了严重犯罪行为，并经司法机关依法侦查、起诉和审判认定犯罪事实成立。
三、处理家庭矛盾的建议
面对家庭矛盾或冲突，试图通过断绝关系这种极端方式处理并不是明智之举。以下是一些更为理性和建设性的建议：
沟通协商：
- 双方应坦诚地交流彼此的想法和感受，寻求共识和解决方案。通过有效的沟通，可以增进理解，化解矛盾。
寻求调解：
- 可以邀请亲朋好友或专业机构进行调解，帮助双方化解矛盾。调解员可以提供中立的意见和建议，促进双方达成和解。
法律咨询：
- 如果涉及财产分割、抚养权等法律问题，可以咨询专业律师以获取合法建议。律师可以根据具体情况提供针对性的法律意见和解决方案。
专业心理咨询：
- 面对家庭矛盾或冲突，双方可能会产生负面情绪和心理压力。此时，寻求专业心理咨询师的帮助是一个不错的选择。心理咨询师可以提供情绪疏导和心理支持，帮助双方走出困境。
综上所述，亲生父女关系在法律上是无法断绝的。面对家庭矛盾时，我们应寻求合理合法的解决途径，维护家庭关系的和谐与稳定。