轻伤鉴定完毕后，公安机关一般会在3日内决定是否立案，但具体时间可能因案件情况而有所不同。以下是对此问题的详细分析：
一、一般情况下的立案时间
根据《公安机关办理刑事案件程序规定》，公安机关接受案件后，经审查认为有犯罪事实需要追究刑事责任，且属于自己管辖的，应及时予以立案。对于故意伤害他人造成轻伤的案件，在取得轻伤鉴定结论后，公安机关通常会在3日内完成立案手续，并启动相应的侦查措施。这是为了确保案件的及时处理，防止证据丢失或销毁，同时保护受害者的合法权益。
二、可能影响立案时间的因素
案件复杂程度：
- 如果案件涉及多个犯罪嫌疑人，或者案件的事实和经过较为复杂，公安机关可能需要更多时间来调查核实相关情况，以确定具体的犯罪嫌疑人及犯罪事实。这种情况下，立案时间可能会稍有延迟。例如，在一些团伙作案的轻伤案件中，公安机关需要逐一排查嫌疑人，这可能需要较长时间。
证据收集情况：
- 轻伤鉴定结果虽然是重要的证据之一，但立案还需要综合考虑其他证据的充分性。如果部分关键证据尚需进一步收集和完善，公安机关可能会先进行补充调查，待所有证据齐全后再行立案。这包括调取监控录像、走访周边群众、提取物证等。例如，如果现场监控视频不清晰，或者证人证言存在矛盾，公安机关可能需要花费更多时间来梳理和补充证据。
程序审批流程：
- 立案需要经过一定的内部审批程序，不同地区的公安机关在审批流程和时间上可能存在差异。此外，如果遇到节假日、案件涉及重大影响需要上级机关审批等特殊情况，也可能会导致立案时间有所延迟。但总体来说，这些审批流程不会过分拖延立案时间。例如，在一些重大案件中，可能需要上级公安机关的审批才能立案，这可能会增加一些时间成本。
三、特殊情况下的立案时间
- 延长审查期限：对于一些案情重大、疑难、复杂的案件，经县级以上公安机关负责人批准，立案审查期限可以延长至三十日。例如，涉及多个犯罪地点、众多证人和复杂法律关系的轻伤案件，可能需要更长时间来全面审查。
- 复议复核：如果控告人对不予立案决定不服，可以在收到不予立案通知书后七日以内向作出决定的公安机关申请复议；公安机关应当在收到复议申请后三十日以内作出决定，并将决定书送达控告人。控告人对不予立案的复议决定不服的，可以在收到复议决定书后七日以内向上一级公安机关申请复核；上一级公安机关应当在收到复核申请后三十日以内作出决定。对上级公安机关撤销不予立案决定的，下级公安机关应当执行。这一流程虽然不直接影响立案时间，但为控告人提供了救济途径。
四、建议与指导
- 耐心等待并积极配合：若您遭受了轻伤并已向公安机关报案，建议您耐心等待公安机关的调查和处理，并及时向警方提供必要的协助和证据，以便尽快推动案件的进展。
- 及时沟通：如果您对立案进展有疑问或担忧，可以积极与公安机关沟通了解情况，这有助于您更好地了解案件进展和自身权益。
综上所述，轻伤鉴定结果出来后，公安机关通常会尽快进行立案侦查，但具体的立案时间可能因案件的复杂程度、证据收集情况以及程序审批流程等因素而有所不同。如果您有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。