若在争吵中碰到对方，对方鉴定为轻微脑震荡且您不赔偿，可能会面临以下法律后果：
民事赔偿责任的承担：
- 根据《中华人民共和国民法典》的相关规定，行为人因过错侵害他人民事权益造成损害的，应当承担侵权责任。在此情况下，您因争吵中的行为导致对方轻微脑震荡，若被认定为有过错，则需承担相应的民事赔偿责任。
- 赔偿范围通常包括医疗费、护理费、交通费、营养费、住院伙食补助费等为治疗和康复支出的合理费用，以及因误工减少的收入。若对方因此遭受精神损害，还可能要求精神损害赔偿。
可能的行政处罚：
- 如果您的行为被认定为违反了《中华人民共和国治安管理处罚法》的相关规定，如故意伤害他人身体但情节较轻的，可能会面临五日以上十日以下拘留，并处二百元以上五百元以下罚款；情节较轻的，处五日以下拘留或者五百元以下罚款。
刑事责任的考量（虽轻微脑震荡一般不构成刑事犯罪，但需注意情节）：
- 轻微脑震荡通常不构成刑事犯罪中的故意伤害罪，因为故意伤害罪要求造成轻伤以上的后果。然而，如果您的行为被认定为具有其他恶劣情节，或者对方伤情在后续发展中发生变化（如转为轻伤或重伤），则可能涉及刑事责任。
- 此外，如果您的行为被认定为寻衅滋事、故意毁坏财物等其他犯罪行为，且情节严重，也可能面临刑事追究。
针对您的情况，我有以下建议：
- 积极沟通协商：首先，我建议您与对方进行积极沟通，了解对方的诉求，并尝试通过协商达成赔偿协议。这有助于化解矛盾，避免法律纠纷的进一步升级。
- 保留证据：在沟通过程中，请务必保留好相关证据，如争吵的录音、视频、目击者证言等，以证明您的行为并非故意或恶意，以及对方伤情与您行为之间的因果关系。
- 寻求法律帮助：如果您与对方无法达成一致，或者对方提出的赔偿要求过高，我建议您寻求专业律师的帮助。律师可以为您提供法律咨询、代理诉讼等服务，帮助您维护自己的合法权益。
最后，我想强调的是，法律纠纷的处理需要谨慎和理性。在面对类似情况时，请务必保持冷静，不要采取过激行为，以免加重自己的法律责任。如果您有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。