核心结论：被撞伤者住院后擅自离院，赔偿问题需分情况讨论，主要取决于伤者离院行为与损害后果的因果关系，以及事故责任划分。以下是具体分析：

1. 若伤者离院行为与损害后果无因果关系
   若伤者离院后未因擅自离院导致伤情加重或产生额外损失（例如：离院期间未发生二次伤害，原伤情自然恢复），则赔偿范围仍以事故直接导致的损失为限。此时，赔偿项目包括：

   • 已发生的医疗费（住院期间合理费用）；
     
   • 误工费（根据医嘱休息时间计算）；
     
   • 护理费（住院期间实际护理支出）；
     
   • 交通费等必要费用。
     关键点：伤者需证明离院行为未扩大损失，否则可能承担部分责任。

2. 若伤者离院行为与损害后果有因果关系
   若伤者因擅自离院导致伤情恶化（例如：未遵医嘱休养导致伤残等级提高），或产生额外医疗费、护理费等，则离院行为可能被认定为“过错”，需自行承担部分损失。具体比例由法院根据过错程度酌定，例如：

   • 伤者离院后未及时复诊，导致伤情延误治疗，可能自担30%-50%责任；
     
   • 若离院行为与损害无直接关联（如离院后未受伤，但原伤情需长期治疗），则仍按事故直接损失赔偿。
     关键点：需结合伤者离院原因、离院期间行为、损害后果等综合判断。

3. 事故责任划分的影响
   无论伤者是否离院，赔偿总额需先按事故责任比例确定。例如：

   • 若对方全责，则对方承担全部合理赔偿；
     
   • 若双方同责，则伤者需自担50%损失（包括因离院扩大的部分）。
     关键点：责任比例以交警《事故责任认定书》为准，离院行为仅影响损失范围的合理性，不改变责任比例。

建议行动：

1. 立即固定证据：保存住院记录、医嘱、离院时间证明（如监控、证人）、后续治疗记录等；
   
2. 协商或诉讼：若对方拒绝赔偿，可凭证据向法院起诉，申请伤残鉴定（如需）以明确损失；
   
3. 谨慎离院：伤者若需离院，建议提前与医生沟通并留存书面同意，避免后续纠纷。
   

如有进一步细节（如离院原因、伤情变化等），可向我补充说明，我会为您细化分析。