判决生效后，若发现对方捏造事实起诉，一般不由公安机关直接处理，而是可能涉及虚假诉讼罪的刑事追责或通过审判监督程序进行民事救济，具体处理方式需根据实际情况判断。以下从不同角度为您详细分析：
一、刑事追责角度：虚假诉讼罪
构成要件：
- 捏造事实：指无中生有、凭空编造虚假事实，包括虚构民事法律关系、虚构事实等方式。
- 提起民事诉讼：包括向人民法院提起民事诉讼、申请仲裁、进行公证等行为，旨在通过司法程序获取非法利益。
- 妨害司法秩序或严重侵害他人合法权益：这是虚假诉讼罪的危害结果要件，要求行为人的行为必须达到一定的严重程度。
处理方式：
- 刑事报案：若发现对方捏造事实起诉，且符合虚假诉讼罪的构成要件，您可以向公安机关报案，由公安机关进行刑事立案侦查。
- 刑事追责：经侦查确认构成犯罪的，将由检察机关提起公诉，依法追究对方的刑事责任。
法律依据：
- 根据《中华人民共和国刑法》第三百零七条之一的规定，以捏造的事实提起民事诉讼，妨害司法秩序或者严重侵害他人合法权益的，处三年以下有期徒刑、拘役或者管制，并处或者单处罚金；情节严重的，处三年以上七年以下有期徒刑，并处罚金。
二、民事救济角度：审判监督程序
申请再审：
- 若判决已经生效，但您发现对方存在捏造事实起诉的行为，且该行为影响了判决的公正性，您可以向人民法院申请再审，要求撤销原判决，重新审理案件。
审判监督程序：
- 人民法院在受理再审申请后，将组成合议庭对案件进行审查。若确认原判决存在错误，且该错误是由对方捏造事实起诉导致的，人民法院将裁定撤销原判决，发回原审人民法院重审，或者查清事实后改判。
法律依据：
- 根据《中华人民共和国民事诉讼法》的相关规定，当事人对已经发生法律效力的判决、裁定，认为有错误的，可以向上一级人民法院申请再审；当事人一方人数众多或者当事人双方为公民的案件，也可以向原审人民法院申请再审。
三、综合建议
收集证据：
- 在发现对方捏造事实起诉后，您应尽快收集相关证据，包括对方捏造事实的证据、该行为对判决公正性产生影响的证据等。
咨询律师：
- 由于刑事追责和民事救济程序均涉及复杂的法律问题和程序要求，建议您在发现对方捏造事实起诉后，及时咨询专业律师，以便更好地维护自己的合法权益。
选择合适途径：
- 根据案件的具体情况和您的实际需求，选择合适的处理途径。若对方的行为已构成犯罪，且您希望追究其刑事责任，可以选择刑事报案；若您更关注民事权益的救济，可以选择申请再审。
如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。我将根据您的具体情况，为您提供专业、全面的法律服务。