首先，我们要明确一点：即使一个人承认了自己过去的犯罪行为，如果没有确凿的证据支持，警方通常不会仅仅基于口供就立案侦查。这是因为，在法律上，证据是定罪的关键，而口供虽然可以作为证据之一，但通常需要与其他证据相互印证，才能形成完整的证据链。
现在，我们针对你的具体问题进行分析：
十几年前的盗窃行为：
- 盗窃行为如果发生在十几年前，并且当时没有留下任何证据，那么现在想要追诉会面临很大的困难。因为随着时间的推移，很多证据可能已经灭失或难以获取。
- 法律上对于刑事案件的追诉时效也有一定的规定。一般来说，盗窃罪的追诉时效会根据盗窃数额的大小和情节的严重程度来确定。如果盗窃数额不大，情节也不严重，那么可能已经过了追诉时效。
现在承认的情况：
- 即使现在当事人承认了自己当年的盗窃行为，但如果没有其他证据支持，警方很难仅凭此就立案侦查。
- 承认犯罪虽然体现了当事人的悔过态度，但在法律上，它并不能替代确凿的证据。
报警的建议：
- 如果你有确凿的证据证明当年的盗窃行为，或者你认为该行为对其他人造成了严重的伤害，并且你认为有必要追究法律责任，那么你可以考虑报警。
- 但在报警之前，建议你先咨询当地的律师或法律机构，了解具体的法律规定和追诉时效，以及报警后可能面临的法律后果。
综上所述，对于十几年前的盗窃行为，如果没有确凿的证据支持，即使现在当事人承认，警方也很难立案侦查。因此，在决定是否报警之前，建议你先咨询当地的律师或法律机构，了解具体的法律规定和可能面临的法律后果。如果你有任何其他法律问题或需要进一步的帮助，请直接向我咨询。