结论：在东西被偷且发现后对方承认的情况下，您完全可以报警。报警是维护自身合法权益、追究盗窃者法律责任的重要途径。以下从多个角度为您详细分析：
一、法律背景与依据
根据《中华人民共和国刑法》第二百六十四条的规定，盗窃公私财物，数额较大的，或者多次盗窃、入户盗窃、携带凶器盗窃、扒窃的，构成盗窃罪，将面临刑事处罚。即使盗窃数额不大，不构成犯罪，但根据《中华人民共和国治安管理处罚法》第四十九条的规定，盗窃公私财物的，也会受到行政处罚，如拘留、罚款等。因此，无论盗窃行为是否构成犯罪，报警都是合法且必要的。
二、报警的流程与注意事项
及时报警：一旦发现财物被盗，应立即报警，以便警方及时展开调查，收集证据，追回被盗财物。
提供详细信息：报警时，应尽可能提供详细的被盗财物信息，如财物的名称、数量、特征、价值等，以及盗窃发生的时间、地点、盗窃者的特征等，以便警方准确锁定嫌疑人。
配合警方调查：报警后，应积极配合警方的调查工作，如提供证人证言、协助警方查找监控录像等，以便警方尽快破案。
三、对方承认盗窃的法律意义
如果对方在您发现后承认了盗窃行为，这将成为警方调查和定罪的重要证据之一。然而，即使对方承认，也需要警方进一步调查取证，以确认盗窃事实的真实性和合法性。因此，报警后，警方会依法进行调查，并根据调查结果决定是否对盗窃者采取刑事强制措施或行政处罚。
四、可能面临的法律后果
刑事处罚：如果盗窃行为构成犯罪，盗窃者将面临刑事处罚，如有期徒刑、拘役、罚金等。
行政处罚：如果盗窃行为不构成犯罪，但违反了治安管理处罚法，盗窃者将面临行政处罚，如拘留、罚款等。
民事赔偿：无论盗窃行为是否构成犯罪，盗窃者都应承担民事赔偿责任，赔偿您因盗窃行为所遭受的损失。
五、建议与提醒
保护现场：在报警前，应尽可能保护好被盗现场，不要随意翻动或破坏现场物品，以便警方收集证据。
保留证据：如果可能的话，应保留好与被盗财物相关的购买凭证、发票等证据，以便在警方调查或后续诉讼中使用。
及时咨询：如果您在报警或后续处理过程中遇到任何法律问题或困惑，可以随时向我咨询，我将为您提供专业的法律建议和帮助。
总之，在东西被偷且发现后对方承认的情况下，报警是维护自身合法权益的正确选择。希望以上分析能对您有所帮助。如果您有任何其他问题或需要进一步的法律帮助，请随时向我提问。