结论概述：书法私下交易后，已经卖出的情况下能否退货，主要取决于交易双方是否有明确的约定、交易的性质以及是否存在法定退货情形。以下从不同角度进行分析：

1. 交易双方有明确约定：

   • 如果在交易时，双方就退货事宜有明确的书面或口头约定，比如约定在一定期限内可以无理由退货，或者约定在特定条件下（如作品存在瑕疵、与描述不符等）可以退货，那么根据约定，买家在符合约定条件的情况下是有权要求退货的。
   • 法律依据：根据《中华人民共和国民法典》的相关规定，合同是双方意思表示一致的协议，对双方具有法律约束力。因此，如果交易双方有明确的退货约定，应当按照约定执行。

2. 交易性质为消费性购买：

   • 如果买家购买书法作品是出于个人消费目的，而非转售或商业用途，且卖家在销售时存在欺诈行为（如虚假宣传、隐瞒作品真实情况等），或者作品存在质量问题，买家可能享有法定退货权。
   • 法律依据：根据《中华人民共和国消费者权益保护法》的相关规定，消费者在购买商品时享有知情权、选择权、公平交易权等权利。如果卖家存在欺诈行为或商品存在质量问题，消费者有权要求退货、换货或修理等。但需要注意的是，该法律主要适用于经营者与消费者之间的交易，如果双方都是个人，可能不完全适用。不过，在司法实践中，如果卖家以营利为目的频繁进行此类交易，可能被认定为经营者，从而适用该法律。

3. 交易双方无明确约定且非消费性购买：

   • 如果交易双方没有明确的退货约定，且买家购买书法作品并非出于消费目的，而是出于投资、收藏等目的，那么一般情况下，买家在作品已经卖出后是无权要求退货的。因为私下交易往往基于双方的信任和自愿，一旦交易完成，除非存在法定情形（如欺诈、胁迫等），否则难以撤销。
   • 法律建议：在这种情况下，如果买家确实希望退货，可以尝试与卖家协商，看是否能够达成退货协议。如果协商无果，且不存在法定退货情形，买家可能需要接受交易结果。

4. 存在法定退货情形：

   • 除了上述提到的欺诈、质量问题外，如果交易过程中存在其他法定退货情形（如交易违反法律法规的强制性规定、交易双方存在重大误解等），买家也有权要求退货。
   • 法律依据：根据《中华人民共和国民法典》的相关规定，因重大误解实施的民事法律行为，行为人有权请求人民法院或者仲裁机构予以撤销。此外，如果交易违反法律法规的强制性规定，该交易行为自始无效，买家也有权要求退货。

进一步思考与建议：

• 在进行书法等艺术品的私下交易时，建议双方签订书面合同，明确交易标的、价格、交付方式、退货条款等关键信息，以减少后续纠纷。
• 如果买家对作品的质量、真伪等存在疑虑，可以在交易前要求卖家提供相关的证明文件或进行专业鉴定。
• 如果发生纠纷，建议双方首先尝试通过协商解决；协商无果的，可以考虑通过调解、仲裁或诉讼等法律途径解决。

如有更多法律疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。