物业私自在道路上安装栏杆是否合法，需视具体情况而定，但通常情况下，若未经业主共同决定或相关行政部门批准，该行为可能不合法。以下从不同角度进行分析：

一、从物业管理权限角度

根据《物业管理条例》的相关规定，物业管理区域内按照规划建设的公共建筑和共用设施，不得改变用途。业主依法享有的物业共用部位、共用设施设备的所有权或者使用权，建设单位不得擅自处分。道路作为小区内的公共区域，其使用和管理应遵循业主共同决定的原则。

1. 若道路属于业主共有：物业未经业主大会或业主委员会同意，私自在道路上安装栏杆，可能侵犯了业主的共有权。业主有权要求物业停止侵害、恢复原状，并可能要求物业承担相应的赔偿责任。
2. 若道路属于市政道路或专有部分：若道路属于市政道路或小区内某业主的专有部分，物业则无权擅自安装栏杆。对于市政道路，物业的行为可能违反了城市管理方面的法律法规；对于专有部分，物业的行为则可能侵犯了业主的专有权。

二、从行政审批角度

物业在道路上安装栏杆，若涉及改变道路用途、影响交通或公共安全等，可能需要经过相关行政部门的批准。未经批准擅自安装，可能违反了行政法规，面临行政处罚。

1. 若需行政审批而未审批：物业应向相关部门申请批准，未经批准擅自安装栏杆，可能面临责令限期拆除、罚款等行政处罚。
2. 若无需行政审批或已获批：若物业的安装行为符合相关规定，且已获得必要的行政审批，则该行为可能是合法的。但即便如此，物业也应确保安装行为不会侵犯业主的合法权益，如不影响业主的正常通行、不造成安全隐患等。

三、从实际操作与建议角度

在实际操作中，物业在道路上安装栏杆的情况可能较为复杂。有时物业可能是出于安全考虑、管理需要或响应业主的诉求而安装栏杆。然而，无论出于何种原因，物业都应遵循合法、合规的原则，确保安装行为不会侵犯业主的合法权益。

建议：

• 物业方面：在安装栏杆前，应充分征求业主的意见，确保安装行为符合业主的共同利益；同时，应了解并遵守相关法律法规和行政审批要求，确保安装行为的合法性。
• 业主方面：若发现物业私自在道路上安装栏杆，且认为该行为侵犯了自己的合法权益，可以与物业进行沟通协商，要求物业停止侵害、恢复原状；若协商无果，可以向业主委员会、相关部门投诉或寻求法律援助。

综上所述，物业私自在道路上安装栏杆是否合法需视具体情况而定。若您遇到此类问题，建议直接向我咨询，以便根据具体情况提供更详细的法律建议。