结论前置：信用卡持卡人死亡后，其欠款是否会影响子女，需分情况讨论。一般情况下，子女无需承担还款责任；但在特定情况下，子女可能需要承担相应责任。
一、一般情况下子女无需承担还款责任
债务的个人性质：
- 信用卡债务是基于持卡人个人信用状况给出的个人额度，属于个人债务。根据我国法律规定，债务具有相对性，债权人只能向特定的债务人主张权利。因此，子女并没有义务为父母偿还信用卡欠款，除非子女自愿承担还款责任。
银行追讨程序：
- 持卡人死后，银行首先会从死者的还款账户中扣除相关欠款。若账户余额不足，银行将依据法律程序进行追讨，但通常不会直接向子女追讨，除非子女继承了遗产并需要在继承范围内承担偿还责任。
继承法规定：
- 根据《中华人民共和国民法典》第一千一百六十一条，继承人以所得遗产实际价值为限清偿被继承人依法应当缴纳的税款和债务。超过遗产实际价值部分，继承人自愿偿还的不在此限。若继承人放弃继承，则对被继承人的债务不负清偿责任。因此，如果子女没有继承遗产或明确放弃继承权，则无需替持卡人偿还债务。
二、特定情况下子女可能需要承担还款责任
共同还款人或担保人：
- 如果子女是信用卡的共同还款人或担保人，那么在持卡人死亡后，根据相关法律约定，子女需要按照协议承担还款责任。这是因为共同还款人和担保人在签署相关文件时，已经明确同意对债务承担连带责任。
恶意转移、隐匿遗产：
- 虽然名义上持卡人没有遗产，但如果子女存在恶意转移、隐匿持卡人遗产的行为，并且债权人有证据证明这一情况，那么子女可能需要在转移、隐匿遗产的范围内承担还款责任。这是为了防止债务人通过不正当手段逃避债务，保护债权人的合法权益。
家庭财产混同：
- 若持卡人在世时，家庭财产与个人财产存在混同，难以区分，银行可能会主张从家庭共有财产中清偿信用卡欠款。在这种情况下，子女作为家庭财产的共有人，可能会受到一定影响，但具体责任需根据法律判决来确定。
三、建议与指导
面对亲人去世且留下信用卡欠款的情况，我建议：
- 及时了解遗产情况：了解持卡人是否留下遗产以及遗产的具体情况，以便确定是否需要承担还款责任。
- 咨询专业律师：如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，可以直接向我咨询。我会根据具体案件情况，结合当地法律法规，为你提供专业的法律分析和解决方案。
- 合理规划消费：提醒广大信用卡持卡人，在使用信用卡时应合理规划消费，确保能够按时还款，避免给家人带来不必要的法律纠纷和经济负担。
综上所述，信用卡持卡人死亡后，其欠款是否会影响子女需分情况讨论。在大多数情况下，子女无需承担还款责任；但在特定情况下，如子女为共同还款人、担保人或存在恶意转移、隐匿遗产行为等，则可能需要承担相应责任。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。