星期天路边修轻轨是否违法，不能一概而论，需要分情况讨论：
若修轻轨行为已获得相关行政许可：
- 在城市中进行轻轨建设或维修，通常需要获得城市规划、建设、交通等多个部门的行政许可。如果星期天在路边进行的轻轨维修工作已经获得了所有必要的行政许可，并且施工行为符合许可中规定的条件（如施工时间、施工范围、安全措施等），那么这种行为是合法的。
若修轻轨行为未获得相关行政许可或违反许可条件：
- 如果未获得必要的行政许可，或者施工行为违反了许可中规定的条件（例如，在禁止施工的时间段内进行施工，或者施工范围超出了许可范围），那么这种行为就可能构成违法。具体来说，可能违反了《城市道路管理条例》、《城乡规划法》等相关法律法规，可能会面临行政处罚，如罚款、责令停止施工等。
关于施工时间的特别考虑：
- 即使修轻轨行为本身获得了行政许可，但如果在星期天（通常被认为是休息日）进行施工，且施工行为产生了较大的噪音、灰尘等污染，影响了周边居民的正常生活，那么这种行为也可能因违反环保或噪音控制等相关规定而构成违法。在这种情况下，居民有权向相关部门投诉，要求施工方采取措施减少污染或停止施工。
法律建议：
- 对于施工方来说，在进行轻轨建设或维修前，应确保获得所有必要的行政许可，并严格遵守许可中规定的条件。同时，应采取有效措施减少施工对周边环境的影响，如合理安排施工时间、采取降噪措施等。
- 对于周边居民来说，如果认为施工行为影响了自己的正常生活，可以向相关部门投诉或举报。在投诉时，应提供详细的证据（如照片、视频、噪音测量记录等），以便相关部门能够准确判断施工行为是否违法，并采取相应的措施。
可能后果：
- 如果施工行为违法，施工方可能面临行政处罚，如罚款、责令停止施工等。同时，如果施工行为给周边居民造成了损失（如噪音污染导致的健康损害、财产损失等），施工方还可能面临民事赔偿责任。
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