结论：卖淫未被抓，一般情况下不会直接给父母打电话通知，但若因卖淫行为被公安机关查处并涉及后续处理（如行政处罚、刑事追究等），则可能会根据具体情况通知家属，包括父母。

分析说明：

1. 未被抓现行的情况：

   • 如果卖淫行为未被公安机关当场抓获，且没有其他证据表明存在卖淫行为，那么公安机关通常不会主动介入，更不会直接联系卖淫者的父母。
   • 在这种情况下，卖淫行为可能暂时未被发现或未被认定为违法，因此不会触发通知家属的程序。

2. 被抓现行或后续查处的情况：

   • 如果卖淫行为被公安机关当场抓获，或者虽然未当场抓获但后续通过调查、取证等手段确认了卖淫行为，那么公安机关将依法对卖淫者进行处罚。
   • 根据《中华人民共和国治安管理处罚法》等相关法律法规，对于卖淫嫖娼等违法行为，公安机关可以给予行政处罚，如罚款、拘留等。
   • 在执行行政处罚时，如果卖淫者是未成年人或者需要通知家属的其他情况（如卖淫者无法自行到案、需要家属协助处理等），公安机关可能会通知其父母或其他家属。
   • 此外，如果卖淫行为涉嫌犯罪（如组织、强迫、引诱、容留、介绍卖淫等），那么公安机关将依法进行刑事侦查，并在必要时通知家属。

特殊场景：

• 未成年人卖淫：如果卖淫者是未成年人，公安机关在查处时通常会更加谨慎，并可能更倾向于通知其父母或其他监护人，以保护未成年人的权益。
• 多次卖淫或情节严重：如果卖淫者多次卖淫或者情节严重，公安机关在查处时可能会更加严格，并可能根据具体情况决定是否通知家属。

法律建议：

• 卖淫行为是违法的，不仅可能面临行政处罚，还可能涉嫌犯罪。因此，建议遵守法律法规，远离卖淫等违法行为。
• 如果因卖淫行为被公安机关查处，应积极配合调查，如实陈述事实，并接受相应的处罚。
• 如果对处罚有异议，可以依法申请行政复议或提起行政诉讼，维护自己的合法权益。

后续行动：

• 如果您或您身边的人涉及卖淫等违法行为，建议尽快咨询专业律师，了解相关法律后果和应对策略。
• 如有任何法律问题或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询，我将根据您的具体情况提供专业的法律意见。