承运人在以下情况下应当拒绝运输：

1. 托运人或收货人拒绝安全检查

   • 根据《中华人民共和国民用航空法》第一百条以及《中华人民共和国铁路法》等相关法律法规的规定，公共航空运输企业或者民用航空机场管理机构有权对进入候机隔离区的工作人员、物品进行安全检查；铁路运输企业也有权对旅客及其随身携带、托运的行李物品进行安全检查。若托运人或收货人拒绝接受安全检查，承运人有权拒绝运输。这是为了确保运输过程中的安全，防止危险物品或违禁品被带上运输工具，从而保障其他乘客和工作人员的生命财产安全。

2. 托运的货物属于禁止运输的物品

   • 承运人不得运输法律、行政法规禁止运输的货物。这些禁止运输的物品通常包括易燃易爆物品、危险化学品、毒品、枪支弹药等。若托运人试图托运这些物品，承运人有权拒绝运输，并有权向相关部门报告。这是承运人遵守法律法规、维护公共安全的义务。

3. 托运的货物需要办理审批、检验等手续而未办理

   • 对于某些特定类型的货物，如危险品、农产品等，可能需要办理相关的审批、检验等手续才能进行运输。若托运人未按照要求办理这些手续，承运人有权拒绝运输。这是因为承运人需要确保运输的货物符合相关法规和标准，以避免因货物问题而引发的法律责任和安全事故。

4. 托运人或收货人存在其他违法行为或违规行为

   • 除了上述情况外，若托运人或收货人存在其他违法行为或违规行为，如伪造、变造运输凭证、逃避安全检查等，承运人也有权拒绝运输。这些行为可能危及运输安全或违反法律法规，承运人有责任维护运输秩序和公共安全。

举例说明：

• 假设一位托运人试图托运一批易燃易爆物品，但未按照要求办理相关的审批和检验手续。在这种情况下，承运人应当拒绝运输这批货物，因为这违反了法律法规和运输安全规定。
• 又如，一位旅客在乘坐飞机时拒绝接受安全检查，并试图携带违禁品上飞机。在这种情况下，承运人（航空公司）有权拒绝该旅客登机，以确保飞行安全。

建议与后果：

• 对于托运人而言，在托运货物前应仔细了解相关法规和标准，确保货物符合运输要求，并办理好相关的审批、检验等手续。
• 对于承运人而言，应严格遵守法律法规和运输安全规定，对托运的货物进行仔细检查，确保运输过程中的安全。若发现托运人存在违法行为或违规行为，应及时拒绝运输并向相关部门报告。
• 若承运人未按照上述要求拒绝运输，可能会面临法律责任和安全事故的风险。例如，因运输违禁品或危险品而引发的事故，承运人可能需要承担相应的赔偿责任和法律责任。

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