面对租房未签合同且房东不退押金的情况，您确实需要采取一系列有序且合法的步骤来维护自己的权益。以下是我为您整理的详细建议：

一、首要步骤：与房东协商

1. 友好沟通：首先，尝试与房东进行友好、理性的沟通，明确表达您希望退还押金的诉求。强调虽然双方没有签订书面合同，但存在事实上的租赁关系，且押金支付的事实是明确的。
2. 了解原因：询问房东拒绝退还押金的具体原因，这有助于您更好地理解房东的立场，并可能找到解决问题的突破口。

二、关键行动：收集证据

1. 支付凭证：收集所有能证明您支付了押金的证据，如转账记录（微信、支付宝、银行转账等），并尽量在备注中注明“房租押金”。
2. 聊天记录：保存与房东关于租赁事宜的微信、短信对话，特别是关于押金约定和租赁期限的内容。
3. 通话录音：如果与房东就押金问题进行了电话沟通，可以录制通话内容作为证据。
4. 其他证据：如现金收条、房屋使用照片、证人证言等，这些也能在一定程度上证明您的租赁关系和押金支付情况。

三、寻求第三方协助：调解与投诉

1. 中介介入：如果租房是通过中介进行的，可以请求中介协助调解。中介作为专业的居间服务方，通常与房东有一定的联系和影响力，可能有助于促成和解。
2. 社区调解：向房屋所在社区的居委会或物业管理处反映问题，请求他们进行调解。社区调解通常能够提出合理的解决方案，促进双方和解。
3. 相关部门投诉：如果房东的行为涉嫌违规，您可以向当地的住房城乡建设部门或房地产管理部门投诉。这些政府部门有责任对房东进行监管，并可能对其不当行为进行处罚。

四、法律途径：维护权益

1. 发送催款函：考虑委托专业律师向房东发送正式的催款函，明确指出其行为可能违反的法律法规及应承担的法律后果，要求其在一定期限内退还押金。
2. 申请支付令：如果事实清楚、证据充分，您可以向法院申请支付令。这是一种快速且有效的法律手段，一旦发出，房东在规定期限内既不提出异议又不履行的，您可以申请强制执行。
3. 提起诉讼：若以上方法均无效，您可以向有管辖权的人民法院提起诉讼。在诉讼过程中，需要提供充分的证据证明租赁关系存在以及押金支付情况。法院将根据证据和陈述进行审理，并作出判决。胜诉后，如房东仍不退还押金，您可以申请法院强制执行。

五、预防未来纠纷：签订书面合同

为了避免类似的纠纷再次发生，我强烈建议您在租房时务必签订书面的租赁合同。合同中应详细约定租赁期限、租金支付方式、押金金额及退还条件等重要条款，以确保双方权益得到明确保障。

在整个过程中，请保持冷静和理性，避免与房东发生争执。同时，妥善保管所有与租房相关的证据和文件，确保在需要时能够迅速提供。希望这些建议能够帮助您有效维护自己的合法权益。