结论前置：被打的同时也被当做嫌疑人，您完全有权利进行投诉，并且应当根据具体情况选择合适的投诉途径。

详细分析：

1. 投诉的权利基础：

   • 在任何情况下，公民的合法权益都应受到保护。如果您在被打的过程中，无辜地被警方或其他执法机构当作嫌疑人，这明显侵犯了您的合法权益，包括人身自由权、名誉权等。因此，您有权对此进行投诉，以维护自己的合法权益。

2. 投诉的途径选择：

   • 向警方内部投诉：如果您认为警方的处理方式不当，或者存在滥用职权、误抓误判等情况，您可以向警方的内部监督机构或上级机关进行投诉。这通常包括向警方的督察部门、法制部门或者上级公安机关反映情况。
   • 向检察机关投诉：检察机关是法律监督机关，对警方的执法活动进行监督。如果您认为警方的行为涉嫌违法或不当，您也可以向检察机关投诉，请求检察机关对警方的行为进行调查和监督。
   • 寻求法律援助或提起诉讼：如果您认为自己的权益受到了严重侵害，且投诉途径未能得到有效解决，您还可以考虑寻求法律援助，咨询专业律师，甚至提起诉讼，通过法律途径来维护自己的权益。

3. 投诉时需要注意的事项：

   • 保留证据：在投诉过程中，保留相关证据至关重要。这包括现场照片、视频、证人证言、医疗记录等，这些证据将有助于证明您的无辜和警方的处理不当。
   • 详细陈述事实：在投诉时，您需要详细陈述事情的经过，包括时间、地点、涉及人员、具体行为等，以便投诉受理机构能够全面了解情况，作出公正的处理。
   • 保持冷静和理性：尽管您可能感到愤怒或不满，但在投诉过程中保持冷静和理性至关重要。这有助于您更清晰地表达自己的诉求，也有助于投诉受理机构更公正地处理您的投诉。

特殊情况下的建议：

• 如果您在被打的过程中受到了身体伤害，除了投诉外，您还应及时就医并保留好医疗记录，作为后续维权的重要证据。
• 如果您担心自己的安全受到威胁，可以考虑向警方申请保护，或者寻求其他安全庇护措施。

后续行动建议：

• 在投诉后，保持与投诉受理机构的沟通，及时了解投诉的处理进展和结果。
• 如果投诉未能得到有效解决，或者您对处理结果不满意，可以考虑进一步寻求法律援助或提起诉讼。

作为曲衍桥律师，我专注于取保候审、律师会见等领域，如果您在投诉过程中遇到任何法律问题或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。